Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận bài 2 đại số 7 do đội ngũ giáo viên dạy tốt môn toán trên toàn quốc biên soạn. Đảm bảo dễ hiểu giúp các em hệ thống lại số kiến thức quan trọng, đồng thời vận dụng vào giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận để các em hiểu rõ hơn.
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận bài 2 đại số 7 thuộc: Chương 2: Hàm số và đồ thị
I. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập SGK bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 2 trang 55: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
Lời giải
Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ : 10/15
Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là : x và y (gam)
⇒ x = 8,9 . 10 = 89 (gam)
y = 8,9 . 15 = 133,5 (gam)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 2 trang 55: Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2.
Theo đề bài ta có :
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
II. Hướng dẫn giải bài tập SGK bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (luyện tập trang 56)
Bài 5 (trang 55 SGK Toán 7 Tập 1): Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :
a)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Lời giải:
a) Ta có
⇒ y = 9x
Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
b) Ta có
Do đó, hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
Kiến thức áp dụng
+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.
+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Bài 6 (trang 55 SGK Toán 7 Tập 1): Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Lời giải:
a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = k . x
Theo đề bài ta có y = 25 g thì x = 1 m
Thay vào công thức ta được 25 = k . 1 ⇒ k =25
Vậy y = 25x
b) Vì y = 25x nên khi y = 4,5kg = 4500g
⇒ x = 4500 :25 = 180(m)
Vậy cuộn dây dài 180m.
Kiến thức áp dụng
+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.
+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?
Lời giải:
Vì khối lượng đường y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng dâu x(kg) nên ta có y = kx
Theo điều kiện đề bài x = 2 thì y = 3 suy ra 3 = k.2 hay 
Vậy khi làm 2,5kg dâu thì cần 3,75kg đường, tức là Hạnh nói đúng.
Kiến thức áp dụng
+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.
+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Bài 8 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Lời giải:
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (cây)
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nghĩa là x : y : z = 32 : 28 : 36, hay 
Tổng số cây xanh phải chăm sóc là 24 cây nghĩa là x + y + z = 24.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 (cây)
Kiến thức áp dụng
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ dãy tỉ số bằng nhau 
ta suy ra 
Bài 9 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch?
Lời giải:
Gọi khối lượng của niken , kẽm ,đồng lần luợt là x ,y ,z (kg)
Khối lượng các chất lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13 nghĩa là x:y:z = 3:4:13, hay 
.
Khối lượng đồng bạch cần 150kg nghĩa là x+y+z = 150.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
.
Do đó x = 7,5 .3 = 22,5(kg)
y = 7,5 .4 = 30 (kg)
z =7,5.13 = 97,5 (kg)
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg
Kiến thức áp dụng
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra
Bài 10 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Lời giải:
Gọi chiều dài của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 ,3 ,4 (cm) lần lượt là x ,y ,z
Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 nghĩa là x : 2 = y : 3 = z : 4, hay 
Chu vi tam giác bằng 45 nghĩa là x + y+ z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
Do đó x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm ; 15cm ; 20cm
Kiến thức áp dụng
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra
Bài 11 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Đố. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng ?
Lời giải:
Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 3600 giây
Kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút quay được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Kim giờ quay được 1 vòng nghĩa là đi hết 12 giờ, vậy khi đó kim phút quay được 1.12 = 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng).
#soanbaitap
Nguồn : Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - soanbaitap.com
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét