Giải bài 10 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 10 trang 114 SGK Hình học 11:

Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \( ABCD\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(SO\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(SC\). Chứng minh hai mặt phẳng \((MBD)\) và \((SAC)\) vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài đoạn \(OM\) và tính góc giữa hai mặt phẳng \((MBD)\) và \((ABCD)\).

Phương pháp giải chi tiết

a) Hình chóp tứ giác đều nên \(SO\bot (ABCD)\). Do đó \(SO\bot AC\)

Xét tam giác \(SOA\) vuông tại \(O\):

\(SO = \sqrt{SA^{2}-AO^{2}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.\)

b) \(BD\bot AC\) , \(BD\bot SO\) nên \(BD \bot (SAC)\),

Mà \(BD ⊂ (MBD)\) do đó \((MBD) ⊥ (SAC)\).

c) \(OM =\dfrac{SC}{2}=\dfrac{a}{2}\) (trung tuyến ứng với  cạnh huyền của tam giác vuông thì bằng nửa cạnh ấy).

\( \Delta SDC = \Delta SBC(c.c.c)\) suy ra \(DM=BM\) suy ra tam giác \(BDM\) cân tại \(M\)

\(OM\) vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao nên \(OM\bot BD\)

\(\left. \matrix{
(MBD) \cap (ABCD) = BD \hfill \cr
OM \bot BD \hfill \cr
OC \bot BD \hfill \cr} \right\}\)

\( \Rightarrow \) góc giữa hai mặt phẳng \((MBD)\) và \((ABCD)\) là \(\widehat {MOC}\)

Ta có \(OM=\dfrac{SC}{2}=\dfrac{a}{2}\) hay \(OM=MC\) Tam giác \(OMC\) vuông cân tại \(M\)

\((\widehat{(MBD);(ABCD)})=(\widehat{MOC})=45^{0}.\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 10 trang 114 SGK Hình học 11

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông.

b) Chứng minh \(BD \bot (SAC)\) và sử dụng lý thuyết: Nếu một đường thẳng vuông góc với một phẳng thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng này đều vuông góc mặt phẳng kia.

c) Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến.

Giải bài 10 trang 114 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 10 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 9 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 9 trang 114 SGK Hình học 11:

Bài 9 trang 114 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC \) có \(SH\) là đường cao. Chứng minh \(SA ⊥ BC\) và \(SB ⊥ AC\).

Phương pháp giải chi tiết

Chóp tam giác đều nên ta có \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\)

\(SH ⊥ (ABC) \Rightarrow SH ⊥ BC\)

Và \(AH ⊥ BC\) (vì \(H\) là trực tâm)

Suy ra \( BC ⊥ (SAH)\)

\(SA\subset (SAH)\Rightarrow BC ⊥ SA\).

Chứng minh tương tự, ta có:

\(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot AC\).

Mà H là trực tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow BH \bot AC\)

\( \Rightarrow AC \bot \left( {SBH} \right);\,\,SB \subset \left( {SBH} \right) \Rightarrow AC \bot SB\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 9 trang 114 SGK Hình học 11

Chứng minh \(BC \bot \left( {SAH} \right);\,\,AC \bot \left( {SBH} \right)\).

Giải bài 9 trang 114 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 9 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11:

Bài 7 trang 115 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, BC = b, CC' = c\).

a) Chứng minh rằng mặt phẳng \((ADC'B')\) vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\).

b) Tính độ dài đường chéo \(AC'\) theo \(a, b, c\).

Phương pháp giải chi tiết

a) Ta có: \(DA ⊥ (ABB'A'), DA ⊂ (ADC'B')\)

\(\Rightarrow (ADC'B') \bot(ABB'A')\).

b) Xét tam giác vuông \(ACC'\))

\(AC' = \sqrt {A{C^2} + CC{'^2}}  = \sqrt {A{D^2} + D{C^2} + CC{'^2}}\)

\(=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.\)

Ghi nhớ: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi mặt này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt kia.

Các kiến thức áp dụng giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11

a) Chứng minh \(DA \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

b) Sử dụng định lí Pytago.

Giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 114 SGK Hình học 11:

Bài 6 trang 115 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một hình thoi cạnh \(a\) và có \(SA = SB = SC = a\). Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng \((ABCD)\) vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\);

b) Tam giác \(SBD\) là tam giác vuông.

Phương pháp giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Theo tính chất của hình thoi thì \(O\) là trung điểm của \(AC,BD\)

Xét tam giác cân \(SAC\) cân tại \(S\) có \(SO\) vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường cao do đó \(SO\bot AC\)                      (1)

Mặt khác \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\bot BD\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC\bot (SBD)\)

\(AC\subset (ABCD)\Rightarrow (ABCD)\bot (SBD)\)

b) \(∆SAC = ∆BAC  (c.c.c)\)

Do đó các đường trung tuyến ứng với các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau: \(SO = BO\)

\(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(OB=OD\)

Suy ra \(SO=OB=OD={1\over 2} BD\)

Đường trung tuyến ứng với một cạnh của tam giác và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Do đó tam giác \(SBD\) vuông tại \(S\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 6 trang 114 SGK Hình học 11

a) Chứng minh \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).

b) Chứng minh tam giác SBD có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó.

Giải bài 6 trang 114 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 6 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 114 SGK Hình học 11:

Bài 5 trang 114 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng \((AB'C'D)\) vuông góc với mặt phẳng \((BCD'A')\);

b) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng \((A'BD)\).

Phương pháp giải chi tiết

a) \(BC ⊥ (ABB'A') \Rightarrow BC ⊥ AB'\);

Mà \(BA' ⊥ AB'  \Rightarrow AB' ⊥ (BCD'A')\).

Ta có \(AB' ⊂ (AB'C'D) \Rightarrow (AB'C'D) ⊥ (BCD'A')\)

b)  +) \(AA'\bot(ABCD) \Rightarrow AA'\bot BD\)

Mà  \(BD\bot AC\Rightarrow BD\bot (ACC'A')\)

\(AC'\subset(ACC'A')\) nên suy ra \(BD\bot AC'\)    (1)

+) \(AB\bot (ADD'A')\Rightarrow AB\bot A'D \)

Mà \(AD'\bot  A'D\Rightarrow  A'D\bot (ABC'D')\)

Ta có \(AC'\subset (ABC'D')\Rightarrow A'D\bot AC'\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(AC' ⊥ (A'BD)\).

Các kiến thức áp dụng giải bài 5 trang 114 SGK Hình học 11

a) Chứng minh \(AB' \bot \left( {BCD'A'} \right)\)

Sử dụng lý thuyết: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì mọi mặt phẳng chứa nó đều vuông góc với mặt phẳng đã cho.

b) Chứng minh \(AC' \bot BD;\,\,AC' \bot A'D\)

Sử dụng lý thuyết: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.

Giải bài 5 trang 114 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 5 trang 114 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 113 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 113 SGK Hình học 11:

Bài 3 trang 113 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4:Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Trong mặt phẳng \((\alpha)\) cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\). Một đoạn thẳng \(AD\) vuông góc với \((\alpha)\) tại \(A\). Chứng minh rằng:

a) \(\widehat {ABD}\) là góc giữa hai mặt phẳng \((ABC)\) và \((DBC)\);

b) Mặt phẳng \((ABD)\) vuông góc với mặt phẳng \((BCD)\);

c) \(HK//BC\) với \(H\) và \(K\) lần lượt là giao điểm của \(DB\) và \(DC\) với mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(DB\).

Phương pháp giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(AB\bot BC\)    (1)

\(AD\) vuông góc với \((\alpha)\) nên \(AD\bot BC\)                (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BC\bot (ABD)\) suy ra \(BC\bot BD\)

\(\left. \matrix{
(ABC) \cap (DBC) = BC \hfill \cr
BD \bot BC \hfill \cr
AB \bot BC \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \) góc giữa hai mặt phẳng \((ABC)\) và \((DBC)\) là góc  \(\widehat {ABD}\)

b)

\(\left. \matrix{
BC \bot (ABD) \hfill \cr
BC \subset (BCD) \hfill \cr} \right\} \Rightarrow (ABD) \bot (BCD)\)

c)

Mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(DB\) nên \(HK\bot BD\)

Trong \((BCD)\) có: \(HK\bot BD\) và \(BC\bot BD\) nên suy ra \(HK// BC\).

Giải bài 3 trang 113 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 3 trang 113 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 113 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 113 SGK Hình học 11:

Bài 2 trang 113 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4:Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến \(\Delta\) của hai mặt phẳng đó hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(AB=8cm\). Gọi \(C\) là một điểm trên \((\alpha)\) và \(D\) là một điểm trên \((\beta)\) sao cho \(AC\) và \(BD\) cùng vuông góc với giao tuyến \(\Delta\) và \(AC=6cm\), \(BD=24cm\). Tính độ dài đoạn \(CD\).

Phương pháp giải chi tiết

\(\left. \matrix{(\alpha ) \bot (\beta ) \hfill \cr AC \bot \Delta \hfill \cr AC \subset (\alpha ) \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AC \bot (\beta )\)

Do đó \(AC\bot AD\) hay tam giác \(ACD\) vuông tại \(A\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(ACD\) ta được: \(D{C^2} = A{C^2} + A{D^2}(1)\)

Vì \(BD\bot AB \Rightarrow \Delta ABD\) vuông tại \(B\).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(ABD\) ta được: \(A{D^2} = A{B^2} + B{D^2}(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(D{C^2} = A{C^2} + A{B^2} + B{D^2} = {6^2} + {8^2} + {24^2} = 676\)

\( \Rightarrow DC = \sqrt {676}  = 26cm\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 2 trang 113 SGK Hình học 11

Chứng minh \(AC\bot AD\) và sử dụng định lý Pi-ta-go để tính toán.

Giải bài 2 trang 113 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 2 trang 113 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 113 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 113 SGK Hình học 11:

Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 4:Hai mặt phẳng vuông góc

Đề bài

Cho ba mặt phẳng \((\alpha)\), \((\beta )\), \((\gamma )\), mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu \((\alpha)\bot(\beta)\) và \((\alpha) // (\gamma)\) thì \((\beta)\bot(\gamma)\)

b) Nếu \((\alpha)\bot(\beta)\) và \((\alpha) \bot (\gamma)\) thì \((\beta)//(\gamma)\)

Phương pháp giải chi tiết

a) Đúng.

b) Sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp ba mặt phẳng đôi một vuông góc.

Các kiến thức áp dụng giải bài 1 trang 113 SGK Hình học 11

Nhận xét từng câu bằng cách vẽ phác hình, tìm phản ví dụ cho câu sai.

Giải bài 1 trang 113 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 1 trang 113 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 8 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 8 trang 105 SGK Hình học 11:

Bài 8 trang 105 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Cho điểm \(S\) không thuộc cùng mặt phẳng \((α)\) có hình chiếu là điểm \(H\). Với điểm \(M\) bất kì trên \((α)\) và \(M\) không trùng với \(H\), ta gọi \(SM\) là đường xiên và đoạn \(HM\) là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng:

a) Hai đường thẳng xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau;

b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

Phương pháp giải chi tiết

a) Gọi \(SN\) là một đường xiên khác. Xét hai tam giác vuông \(SHM\) và \(SHN\) có \(SH\) cạnh chung.

Nếu \(SM = SN \Rightarrow ∆SHM = ∆SHN \) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) \(\Rightarrow  HM = HN\).

Ngược lại nếu \(HM = HN\) thì  \(∆SHM = ∆SHN \) (hai cạnh góc vuông) \(\Rightarrow  SM = SN\).

b) Xét tam giác vuông \(SHM\) và \(SHN\) có \(SH\) cạnh chung.

Giả sử  \(SN > SM\)

Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông \(SHM\) và \(SHN\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}H{N^2} = S{N^2} - S{H^2}\\H{M^2} = S{M^2} - S{H^2}\end{array} \right. \Rightarrow HN > HM\)

Phần đảo chứng minh tương tự

\(\left\{ \begin{array}{l}S{N^2} = H{N^2} + S{H^2}\\S{M^2} = H{M^2} + S{H^2}\end{array} \right. \Rightarrow SN > SM\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11

a) Chứng minh các tam giác vuông bằng nhau.

b) Sử dụng định lí Pytago.

Giải bài 8 trang 105 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 8 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11:

Bài 7 trang 105 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Cho tứ diện \(SABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Trong mặt phẳng \((SAB)\) kẻ từ \(AM\) vuông góc với \(SB\) tại \(M\). Trên cạnh \(SC\) lấy điểm \(N\) sao cho \(\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}.\) Chứng minh rằng:

a) \(BC ⊥ (SAB)\) và \(AM ⊥ (SBC)\);

b) \(SB ⊥ AN\).

Phương pháp giải chi tiết

a) \(SA ⊥ (ABC) \Rightarrow SA ⊥ BC\)    (1),

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(BC ⊥ AB\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BC ⊥ (SAB)\).

\(BC ⊥ (SAB)\) nên \(BC ⊥ AM\)  (3)

\( AM ⊥ SB\) (giả thiết)                    (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(AM ⊥ (SBC)\).

b) \(AM ⊥ (SBC)\) nên \(AM\bot SB\)                                 (5)

Giả thiết \(\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}\)  nên theo định lí ta lét ta có: \(MN// BC\)

Mà \(BC\bot SB\) (do \(BC\bot (SAB)\)) do đó \(MN\bot SB\)       (6)

Từ (5) và (6) suy ra \(SB\bot (AMN)\) suy ra \(SB\bot AN\)

Nhận xét: Hình chóp trong các bài 4; 6; 7 thuộc loại hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy (do đó nó có hai mặt bên vuông góc với đáy).

Các kiến thức áp dụng giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11

a) Sử dụng kết quả của định lí:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

b) Chứng minh \(SB \bot \left( {AMN} \right)\).

Giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 7 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 105 SGK Hình học 11:

Bài 5 trang 105 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Trên mặt phẳng \((α)\) cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \((α)\) sao cho \(SA = SC, SB = SD\). Chứng minh rằng:

a) \(SO ⊥ (α)\);

b) Nếu trong mặt phẳng \((SAB)\) kẻ \(SH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) thì \(AB\) vuông góc mặt phẳng \((SOH)\).

Phương pháp giải chi tiết

a) \(SA = SC \Rightarrow SAC\) cân tại \(S\).

\(O\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow SO\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân nên \(SO\bot AC\)

Chứng minh tương tự ta có: \(SO\bot BD\)

Ta có:

\(\left. \matrix{SO \bot BD \hfill \cr SO \bot AC \hfill \cr BD \cap AC = {\rm{\{ O\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow SO \bot (ABCD)\) hay \(SO ⊥ mp(α)\).

b) \(SO ⊥ (ABCD) \Rightarrow SO ⊥ AB\)   (1)

Mà \(SH ⊥ AB\)                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \( AB ⊥ (SOH)\).

Các kiến thức áp dụng giải bài 5 trang 105 SGK Hình học 11

Sử dụng kết quả của định lí:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Giải bài 5 trang 105 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 5 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11:

Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc. Gọi \(H\) là chân đường vuông góc hạ từ \(O\) tới mặt phẳng \((ABC)\). Chứng minh rằng:

a) H là trực tâm của tam giác \(ABC\);

b) \(\dfrac{1}{OH^{2}}=\dfrac{1}{OA^{2}}+\dfrac{1}{OB^{2}}+\dfrac{1}{OC^{2}}.\)

Phương pháp giải chi tiết

a) \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên mp \((ABC)\) nên \(OH ⊥ (ABC) \Rightarrow OH ⊥ BC\).  (1)

Mặt khác: \(OA ⊥ OB\), \(OA ⊥ OC\)

\(\Rightarrow OA ⊥ (OBC) \Rightarrow OA ⊥ BC\)          (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BC ⊥ (AOH) \Rightarrow BC  ⊥ AH\). Chứng minh tương tự ta được \(AB ⊥ CH \)

\(\Rightarrow H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

b) Trong mặt phẳng \((ABC)\) gọi \(E = AH ∩ BC\), \(OH ⊥ (ABC)\), \(AE ⊂ (ABC) \Rightarrow OH ⊥ AE\) tại \(H\); tức là \(OH\) là đường cao của tam giác vuông \(OAE\).

\(BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot OE \Rightarrow OE\) là đường cao của tam giác vuông \(OBC\).

Do đó: \(\dfrac{1}{OH^{2}}=\dfrac{1}{OA^{2}}+\dfrac{1}{OE^{2}} =\dfrac{1}{OA^{2}}+\dfrac{1}{OB^{2}}+\dfrac{1}{OC^{2}}.\)

Nhận xét: Biểu thức này là mở rộng của công thức tính đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác vuông: \(\dfrac{1}{h^{2}}=\dfrac{1}{b^{2}}+\dfrac{1}{c^{2}} .\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11

a) Chứng minh \(AB \bot CH;\,\,BC \bot AH\).

b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 4 trang 105 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 104 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 104 SGK Hình học 11:

Bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) và có \(SA=SB=SC=SD\).Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\);

b) Đường thẳng \( AC\) vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\) và đường thẳng \(BD\) vuông góc với mặt phẳng \(SAC\).

Phương pháp giải chi tiết

a) Theo giả thiết \(SA=SC\) nên tam giác \(SAC\) cân tại \(S\).

\(O\) là giao của hai đường chéo hình bình hành nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

Do đó \(SO\) vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác \(SAC\) hay \(SO\bot AC\)         (1)

Chứng minh tương tự ta được: \(SO\bot BD\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(SO\bot (ABCD)\).

b)  \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\bot BD\)   (3)

Từ (1) và (3) suy ra \(AC\bot (SBD)\)

Từ (2) và (3) suy ra \(BD\bot (SAC)\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 

Sử dụng kết quả của định lí:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Giải bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 3 trang 104 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 104 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 104 SGK Hình học 11:

Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân có chung cạnh đáy \(BC\).Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(BC\).

a) Chứng minh rằng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng \((ADI)\).

b) Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\), chứng minh rằng \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \((BCD)\).

Phương pháp giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: \(AI\bot BC\)

Tương tự ta có: \(DI\bot BC\)

Ta có:

\(\left. \matrix{
AI \bot BC \hfill \cr
DI \bot BC \hfill \cr
AI \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC \bot (ADI)\)

b) Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(AH\bot DI\)

Mặt khác: \(BC\bot (ADI)\) mà \(AH\subset (ADI)\) nên \(AH\bot BC\)

Ta có

\(\left. \matrix{
AH \bot BC \hfill \cr
AH \bot DI \hfill \cr
BC \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AH \bot (BCD)\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 

Sử dụng kết quả của định lí:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Giải bài 2 trang 104 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 2 trang 104 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 104 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 104 SGK Hình học 11:

Bài 1 trang 104 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \((\alpha)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Nếu \(a//(\alpha)\) và \(b\bot (\alpha)\) thì \(a\bot b\)

b) Nếu \(a//(\alpha)\) và \(b\bot a\) thì \(b\bot (\alpha)\)

c) Nếu \(a//(\alpha)\) và \(b// (\alpha)\) thì \(b//a\)

d) Nếu \(a\bot (\alpha)\) và \(b\bot a\) thì \(b// (\alpha)\)

Phương pháp giải chi tiết

a) Đúng

 

b) Sai vì \(b\) có thể song song hoặc cắt \((\alpha )\)

 

c) Sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp \(b\) cắt \(a\) hoặc \(b\) chéo \(a\)

 

d) Sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp \(b \subset \left( \alpha  \right)\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 1 trang 104 SGK Hình học 11 

Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Giải bài 1 trang 104 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 1 trang 104 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 8 trang 98 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 8 trang 98 SGK Hình học 11:

Bài 8 trang 98 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^{0}.\) Chứng minh rằng:

a) \(AB ⊥ CD\);

b) Nếu \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\) thì \(MN ⊥ AB\) và \(MN ⊥ CD\).

Phương pháp giải chi tiết

a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})\)

\(=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(=AB.AD.\cos\widehat{BAD}-AB.AC.\cos\widehat{BAC} =0\)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được: \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}).\)

Ta có \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{MN}={1 \over 2}\overrightarrow {AB} .(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} )\)

\(= {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  - A{B^2})\)

\(= {1 \over 2}(AB.AD.\cos\widehat{BAD}+AB.AC.\cos\widehat{BAC}-AB^2)\)

\(={1 \over 2}(AB.AD.\cos60^0+AB.AC.\cos60^0-AB^2)\)

\(={1 \over 2}\left({1 \over 2}AB^2+{1 \over 2}AB^2-AB^2\right)=0\) \(\Rightarrow  AB ⊥ MN\).

Chứng minh tương tự ta được: \(CD ⊥ MN\).

Giải bài 8 trang 98 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 8 trang 98 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 98 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 98 SGK Hình học 11:

Bài 6 trang 98 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Chứng minh rằng \(AB ⊥ OO'\) và tứ giác \(CDD'C'\) là hình chữ nhật.

Phương pháp giải chi tiết

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AO'}-\overrightarrow{AO})\)

\(=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO'}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO}\)

\(= AB.AO'.\cos45^{0} - AB.AO.\cos45^{0}\)

\(= 0\).

Vậy \(AB ⊥ OO'\).

\(\left\{ \begin{array}{l}CD//C'D'\\CD = C'D'\end{array} \right. \Rightarrow CDD'C'\) là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

\(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot BC'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {BCC'} \right) \) \(\Rightarrow AB \bot CC'\)

Mà \(CD // AB \Rightarrow CD ⊥ CC'  \Rightarrow  CDD'C'\) là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông).

Các kiến thức áp dụng giải bài 6 trang 98 SGK Hình học 11 

a) Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OO'}  = 0\), sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \widehat {\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)}\)

b) Chứng minh CDD'C' là tứ giác có một cạnh cạnh đối song song và bằng nhau và có 1 góc vuông.

Giải bài 6 trang 98 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 6 trang 98 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11:

Bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và có \(\widehat{ASB}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng \(SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB\).

Phương pháp giải chi tiết

\(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{SA}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB})\)

\(=\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB}\)

\(= SA.SC.\cos\widehat{ASC} - SA.SB.\cos\widehat{ASB} = 0\)

Vậy \(SA ⊥ BC\).

\(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA})\)

\(=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}\)

\(= SB.SC.\cos\widehat{BSC} - SB.SA.\cos\widehat{ASB} = 0\)

Vậy \(SB ⊥ AC\).

\(\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}.(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA})\)

\(=\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)

\(= SC.SB.\cos\widehat{BSC} - SC.SA.\cos\widehat{ASC} = 0\)

Vậy \(SC ⊥ AB\).

Các kiến thức áp dụng giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 

Chứng minh \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC}  = 0;\,\,\overrightarrow {SB} .\overrightarrow {AC}  = 0;\,\,\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB}  = 0\)

Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \widehat {\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)}\)

Giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 5 trang 98 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 97 SGK Hình học 11:

Bài 4 trang 97 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Trong không gian cho hai tam giác đều \(ABC\) và \(ABC'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC, CB, BC', C'A,\) Chứng minh rắng:

a) \(AB ⊥ CC'\);

b) Tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật.

Phương pháp giải chi tiết

a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AC'}-\overrightarrow{AC})\)

\(=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC'}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(=AB.AC'.\cos60^0-AB.AC.\cos60^0=0\)

\(\Rightarrow AB ⊥ CC'\).

b) Theo giả thiết \(Q,P\) là trung điểm của \(AC',BC'\) do đó \(QP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC'\)

Suy ra: \(QP//AB,QP={1\over 2}AB\)      (1)

Chứng minh tương tự ta có:

\(PN//CC',PN={1\over 2}CC'\)

\(MN//AB,MN={1\over 2}AB\)              (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(MN//QP,MN=QP\). Do đó \(MNPQ\) là hình bình hành.

Ta có: \(MN//AB\), \(PN//CC'\) mà \(AB\bot CC'\) do đó \(MN\bot NP\)

Hình bình hành \(MNPQ\) có một góc vuông nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật.

Các kiến thức áp dụng giải bài 4 trang 97 SGK Hình học 11 

a) Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CC'}  = 0\).

b) Dựa vào tính chất của đường trung bình của tam giác, chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành, từ đó chứng minh \(MNPQ\) là hình chữ nhật.

Giải bài 4 trang 97 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 4 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 3 trang 97 SGK Hình học 11:

Bài 3 trang 97 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

a) Trong không gian nếu có hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) và \(b\) có song song với nhau không?

b) Trong không gian nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) có vuông góc với \(c\) không?

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(b\) chưa chắc song song.

Câu b)

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(c\) chưa chắc vuông góc.

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 3 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 2 trang 97 SGK Hình học 11:

Bài 2 trang 97 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình tứ diện \(ABCD\)

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.\)

b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện \(ABCD\) có \(AB ⊥ CD\) và \(AC ⊥ DB\) thì \(AD ⊥ BC\).

Phương pháp giải chi tiết

a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}.(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})\)

\(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}.(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}).\)

Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} } \right)\) \( + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right)\) \( + \overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \) \( + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \)

\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) \( + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)

\( = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

b) \(AB ⊥ CD \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0,\)

\(AC ⊥ DB \Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=0\)

Từ đẳng thức câu a ta có:

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\Rightarrow AD ⊥ BC\).

Các kiến thức áp dụng giải bài 2 trang 97 SGK Hình học 11 

Sử dụng quy tắc ba điểm.

Giải bài 2 trang 97 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 2 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 97 SGK Hình học 11:

Bài 1 trang 97 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG};\)

b) \(\overrightarrow{AF}\) và \(\overrightarrow{EG};\)

c) \(\overrightarrow{EG}\) và \(\overrightarrow{DH}.\)

Phương pháp giải chi tiết

a) \((\widehat{\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EG}})\) \(=(\widehat{\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}})\)\(=45^{0};\)

b) \(\widehat{(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{EG})}\)\(=\widehat{(\overrightarrow{DG}, \overrightarrow{EG})}\)  \(= 60^{0};\)  (Vì tam giác \(DGE\) là tam giác đều)

c) \((\widehat{\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{DH}})\) \(= 90^{0}.\) (Vì \(DH\bot (ABCD))\)

Các kiến thức áp dụng giải bài 1 trang 97 SGK Hình học 11 

Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vector trong không gian.

Giải bài 1 trang 97 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 1 trang 97 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 10 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 10 trang 92 SGK Hình học 11:

Bài 10 trang 92 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AH\) và \(DE\), \(I\) là giao điểm của \(BH\) và \(DF\). Chứng minh ba véctơ \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng.

Phương pháp giải chi tiết

\(I=BH\cap DF\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành \(BDHF\) do đó \(I\) là trung điểm của \(BH\).

\(K\) là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành \(ADHE\) do đó \(K\) là trung điểm của \(AH\).

\(\Rightarrow KI\) là đường trung bình của tam giác \(ABH\).

\(\Rightarrow KI//AB \Rightarrow KI//(ABCD)\)      (1)

Ta có: \(BCGF\) là hình bình hành

\(\Rightarrow FG//BC \Rightarrow FG//(ABCD)\)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: các véctơ \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\) chứa véctơ \(\overrightarrow{AC}\)

Vậy \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng.

Các kiến thức áp dụng giải bài 10 trang 92 SGK Hình học 11 

Chứng minh giá của các véctơ \(\overrightarrow{KI}\), \(\overrightarrow{FG}\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\) chứa véctơ \(\overrightarrow{AC}\). Từ đó suy ra ba véctơ đồng phẳng.

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 10 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 9 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 9 trang 92 SGK Hình học 11:

Bài 9 trang 92 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(S\) nằm ngoài mặt phẳng \((ABC)\). Trên đoạn \(SA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow{MS}\) = \(-2\overrightarrow{MA}\) và trên đoạn \(BC\) lấy điểm \(N\) sao cho \(\overrightarrow{NB}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{NC}.\) Chứng minh rằng ba véctơ  \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{MN}\), \(\overrightarrow{SC}\) đồng phẳng.

Phương pháp giải chi tiết

\( \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CN} \)\(= {2 \over 3}\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {SC} + {2 \over 3}\overrightarrow {CB} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \)

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN}\)\( = - {1 \over 3}\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {AB} - {1 \over 3}\overrightarrow {CB} \,\,\,\left( 2 \right) \)

Nhân (2) với 2 rồi cộng với (1) ta được:

\(3\overrightarrow{MN}\) = \(\overrightarrow{SC}\) + \(2\overrightarrow{AB}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{MN}= \frac{1}{3}\overrightarrow{SC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}.\)

Vậy \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{MN}\), \(\overrightarrow{SC}\) đồng phẳng.

Các kiến thức áp dụng giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11 

Sử dụng kết quả của định lí 1 về điều kiện để ba vector đồng phẳng.

Trong không gian cho hai vector \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vector \(\overrightarrow c \). Khi đó ba vector \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b ;\,\,\overrightarrow c \

rrightarrow a  + n\overrightarrow b \). Ngoài ra cặp số \(m;n\) là duy nhất.

Giải bài 9 trang 92 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 9 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11:

Bài 8 trang 92 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có  \(\overrightarrow{AA'}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ \(\overrightarrow{B'C}\), \(\overrightarrow{BC'}\) qua các véctơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\).

Phương pháp giải chi tiết

\(\eqalign{& \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr & \overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr} \)

Nhận xét: Ba véctơ \(\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}; \overrightarrow{c}\) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở (dùng để phân tích các véctơ khác).

Các kiến thức áp dụng giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11 

Xen điểm thích hợp để làm xuất hiện các véc tơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\).

Giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 92 SGK Hình học 11:

Bài 7 trang 92 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC\) và \(BD\) của tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) và \(P\) là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0};\)

b) \(\overrightarrow{PI}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}).\)

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} \) với \(M\) là điểm bất kì trong không gian và \(I\) là trung điểm của \(AB\).

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IM},\) (Vì M là trung điểm của AC)

\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IN}.\) (Vì N là trung điểm của BD)

Cộng từng vế ta được:

\(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {ID}  \) \(= 2\left( {\overrightarrow {IM}  + \overrightarrow {IN} } \right) = \overrightarrow 0 \)

Câu b)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm.

Lời giải chi tiết:

Giải bài 7 trang 92 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 7 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 6 trang 92 SGK Hình học 11:

Bài 6 trang 92 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Cho hình tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{DG}.\)

Phương pháp giải chi tiết

\(\eqalign{& \,\,\,\,\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \cr & = \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GC} \cr & = 3\overrightarrow {DG} + \underbrace {\left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)}_{\overrightarrow 0 } \cr & = 3\overrightarrow {DG} \cr} \)

Các kiến thức áp dụng giải Bài 6 trang 92 SGK Hình học 11 

Sử dụng quy tắc ba điểm và công thức \({\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 }\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Giải bài 6 trang 92 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 6 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 5 trang 92 SGK Hình học 11:

Bài 5 trang 92 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Cho hình tứ diện \(ABCD\). Hãy xác định hai điểm \(E, F\) sao cho:

a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)

b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)

Phương pháp giải chi tiết

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}\) với \(G\) là đỉnh của hình bình hành \(ABGC\). Ta có:

\(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}\Rightarrow\) \(E\) là đỉnh của hình bình hành \(ADEG\).

b) Ta có \(\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AF}\Rightarrow\) \(F\) là đỉnh của hình bình hành \(ADGF\).

Các kiến thức áp dụng giải Bài 5 trang 92 SGK Hình học 11 

Sử dụng quy tắc hình bình hành.

Giải bài 5 trang 92 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 5 trang 92 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 91 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 4 trang 91 SGK Hình học 11:

Bài 4 trang 91 SGK Hình học 11 thuộc Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài 1: Vectơ trong không gian

Đề bài

Cho hình tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC} \right );\)

b) \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD} \right ).\)

Phương pháp giải chi tiết

a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}.\)

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}.\)

Cộng từng vế ta được: \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC} \right )\)

b)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CN} \cr
& \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DN} \cr} \)

Cộng từng vế ta được: \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD} \right ).\)

Các kiến thức áp dụng giải Bài 4 trang 91 SGK Hình học 11 

Sử dụng quy tắc ba điểm.

Giải bài 3 trang 91 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 4 trang 91 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Soạn bài Tức cảnh Pác Bó lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Tức cảnh Pác Bó lớp 8

Bài Soạn bài Tức cảnh Pác Bó thuộc: Bài 20 SGK ngữ văn 8

Câu 2. Nhận xét về giọng điệu chung của bài thơ. Tâm trạng của Bác Hồ ở Pác Bó được biểu hiện như thế nào qua bài thơ? Vì sao Bác lại cảm thấy cuộc sống gian khổ thật là sang?

I. VỀ TÁC PHẨM

1. Hoàn cảnh sáng tác

Sau ba mươi năm hoạt động cách mạng ở nước ngoài, tháng 2-1941 Bác Hồ trở về Tổ quốc, trực tiếp lãnh đạo phong trào cách mạng ở trong nước. Khi đó, Người sống và làm việc trong một điều kiện hết sức gian khổ: ở trong hang Pác Bó – một hang núi nhỏ thuộc huyện Hà Quảng, tỉnh Cao Bằng; với những sinh hoạt hằng ngày rất đạm bạc. Bài thơ Tức cảnh Pác Bó là một trong những tác phẩm Người sáng tác trong thời gian này.

2. Thể loại

Bài thơ được viết theo thể thất ngôn tứ tuyệt Đường luật. Thể thơ này chỉ có một khổ gồm bốn câu (tứ tuyệt), mỗi câu bảy chữ (thất ngôn) rất nổi tiếng ở Trung Quốc, đã được du nhập và trở thành một trong những thể thơ phổ biến của văn học trung đại Việt Nam.

II. TRẢ LỜI CÂU HỎI SGK

Câu 1. Bài thơ thuộc thể thơ gì? Hãy kể tên một số bài thơ cùng thể thơ này mà em đã học.

Trả lời:

Bài thơ được làm theo thể thất ngôn tứ tuyệt. Có thể kể tên một số bài thơ cùng thể thơ với bài này đã học như:  Sông núi nước Nam, Buổi chiều đứng ở phủ Thiên Trường trông ra, Xa ngắm thác núi Lư, Cảnh khuya, Rằm tháng riêng,…

Câu 2. Nhận xét về giọng điệu chung của bài thơ. Tâm trạng của Bác Hồ ở Pác Bó được biểu hiện như thế nào qua bài thơ? Vì sao Bác lại cảm thấy cuộc sống gian khổ thật là sang?

Trả lời:

 Giọng điệu chung của bài thơ là giọng sảng khoái, tự nhiên, hóm hỉnh pha chút vui đùa. Điều đó cho thấy, dù sống trong gian khổ nhưng tâm trạng của Bác vẫn rất lạc quan, hơn thế, Bác còn cảm thấy vui thích và thoải mái với cuộc sống nơi rừng núi hoang vu. Làm cách mạng và được sống hoà hợp với thiên nhiên là một niềm vui lớn của nhà cách mạng, nhà thơ Hồ Chí Minh

Những năm tháng sống và làm việc ở Pác Bó, thực tế Bác đã phải trải qua rất nhiều những khó khăn. Thế nhưng những gian khổ ấy, những cháo bẹ, rau măng, bàn đá chông chênh,…không làm mờ đi được niềm tin và niềm vui vì thời cơ của cuộc giải phóng đang tới gần. Có được niềm tin ấy thì những gian khổ nhỏ nhoi trong sinh hoạt cá nhân kia có nghĩa lí gì, thậm chí, tất cả đều trở nên sang trọng cả. Bài thơ cho thấy cả nhân cách cao khiết của Hồ Chí Minh, cho thấy sự hi sinh thầm lặng của người cho đất nước.

Câu 3. Qua bài thơ, có thể thấy rõ Bác Hồ cảm thấy vui thích, thoải mái khi sống giữa thiên nhiên. Nguyễn Trãi cũng từng ca ngợi “thú lâm tuyền” (niềm vui thú được sống với rừng, suối) trong bài Côn Sơn ca. Hãy cho biết “thú lâm tuyền” ở Nguyễn Trãi và ở Bác Hồ có gì giống và khác nhau.

Trả lời:

Nguyễn Trãi từng ca ngợi “thú lâm tuyền” (niềm vui thú được sống với rừng, suối) trong bài Côn sơn ca. Trong bài thơ này, Hồ Chí Minh cũng cho thấy niềm vui thú đó. Thế nhưng “thú lâm tuyền” của Nguyễn Trãi, ấy là cái “thú lâm tuyền” của người ẩn sĩ bất lực trước thực tế xã hội muốn “lánh đục về trong”, tự tìm đến cuộc sống “an bần lạc đạo”. Ở Hồ Chí Minh, cái “thú lâm tuyền” vẫn gắn với con người hành động, con người chiến sĩ. Nhân vật trữ tình trong bài thơ tuy có dáng vẻ của một ẩn sĩ nhưng thực tế đó lại là một người chiến sĩ đang tận tâm, tận lực vì tự do độc lập của non sông (Bàn đá chông chênh dịch sử Đảng).

Soạn bài Tức cảnh Pác Bó lớp 8 được đăng ở chuyên mục Ngữ văn 8 và biên soạn theo sách ngữ văn lớp 8. Được hướng dẫn biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy Giỏi Ngữ Văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

 

 

 

#soanbaitap
Nguồn : Soạn bài Tức cảnh Pác Bó lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Thuyết minh về một phương pháp lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Thuyết minh về một phương pháp lớp 8

Bài Soạn bài Thuyết minh về một phương pháp thuộc: Bài 19 SGK ngữ văn 8

Câu 1. Hãy tự chọn một đồ chơi, trò chơi quen thuộc và lập dàn bài thuyết minh cách làm, cách chơi trò chơi đó. Yêu cầu trình bày rõ ràng, mạch lạc.

Câu 1. Hãy tự chọn một đồ chơi, trò chơi quen thuộc và lập dàn bài thuyết minh cách làm, cách chơi trò chơi đó. Yêu cầu trình bày rõ ràng, mạch lạc.

Trả lời:

a. Thổi cơm thi

Hội làng ngày xưa có nhiều trò chơi dân gian thú vị, trong đó có thổi cơm thi. Trước đây ở vùng Hà Nam, Thái Bình có nhiều làng tổ chức thổi cơm thi vào đầu xuân tưng bừng, náo nhiệt lắm.

Các cô thôn nữ ở lứa tuổi 16 đến đôi mươi mới được dự thi. Nồi, gạo, nước mang từ nhà đến. Phải là nồi đất mới. Số gạo được đong đồng loạt như nhau (độ tám lạng đên một cân). Phải lấy gạch, lấy đá bắc làm kiềng. Mỗi cô dự thi được phát đồng loạt một đoạn tre tươi, một cây mía, một con dao mới rất sắc.

Tiếng trống thúc dồn dập. Dân làng hò reo cổ vũ phe minh, giáp mình. Các cô vừa ăn mía, vừa chẻ tre. Bã mía làm mồi lửa, tre tươi làm củi. Nồi bắc lên, gạo vo để ráo nước. Lửa bếp bập bùng làm cho đôi má cô nào cũng ửng hồng lên rất tươi xinh. Miệng thổi lửa, bàn tay thoăn thắt, trông cô nào cũng duyên dáng. Trai làng quanh vùng gần xa kéo đến để dự hội cũng là dịp vui tìm bạn trăm năm.

Khi một hồi trống dài ngân vang, các cô nấu cơm thi vội tắt bếp, nhắc nổi cơm, bê lên chạy vào đình, đặt lên bàn. Cụ tiên chỉ áo thụng xanh, đầu chít khăn đóng cùng ban tổ chức lần lượt mở vung, xới mỗi nồi một bát nhỏ, rồi bắt đầu chấm thi. Nồi cơm nào cũng chín tới. Những bát cơm trắng ngon lành, gạo tám xoan toả hương ngào ngạt. Dân làng, nhất là các cô gái phập phồng đợi chờ...

Chỉ có ba giải: nhất, nhì, ba. Giải thường là một chiếc khăn lụa thiên lí, mười vuông lụa điều hoặc chiếc nón bài thơ quai thao. Nhưng vinh dự lắm. Còn có giải to hơn nữa là các cô dự thổi cơm thi rất đắt chồng.

Nấu cơm thi là một trò chơi dân dã biểu dương tài trí, sự khéo léo, tháo vát của các cô gái quê. Trò chơi ấy là một nét đẹp của nền văn hóa dân tộc.

b. Bánh xèo Nam Vang

Ẩm thực xứ Chùa Tháp có rất nhiều món ăn lạ miệng và hấp dẫn. Có lẽ một trong số đó là món bánh xèo Nam Vang. Cũng chất liệu bột gạo, nước cốt dừa, tôm, thịt... nhưng cái làm nên phong vị riêng của bánh là vật liệu làm nhân từ măng tươi, mà phải là măng le mới đúng điệu.

Măng le là những lộc măng của cây trúc, cây tre rừng được bóc đến lớp lõi trắng ngần, giòn, ngọt, bào mỏng hoặc xắt thành sợi rồi cho vào làm nhân bánh. Bánh xèo Nam Vang to như một chiếc đĩa lớn, mình bánh mỏng, vành vàng rụm. Nổi bật trên nền bánh là phần nhân thơm lựng, và lát thịt heo trắng nõn, tôm sú đỏ hồng và măng tươi rải khắp đều tay. Thưởng thức món này đặc biệt là rau ăn kèm: lá lốt rất lạ miệng và tốt cho sức khoẻ.

Món ngon còn phải nhờ nước chấm pha thật khéo, thực khách sẽ hài lòng với hương vị của nước mắm cá cơm Phú Quốc thật đậm đà.

Câu 2. Đọc bài giới thiệu “Phương pháp học nhanh” (trang 26 SGK Ngữ văn 8 tập 2). Hãy chỉ ra cách đặt vấn đề, cách đọc và đặc biệt là nội dung và hiệu quả của phương pháp đọc nhanh được nêu trong bài. Các số liệu trong bài có ý nghĩa gì đối với việc giới thiệu phương pháp đọc nhanh?

Trả lời:

Bài "Phương pháp đọc nhanh" là một bài thuyết minh rất độc đáo, có cách viết khúc chiết rõ ràng.

-   Tác giả đặt vấn đề tại sao phải có phương pháp đọc nhanh? - Khoa học phát triển nhanh, đã có máy điện tử. Nhưng con người vẫn là trung tâm của thiên nhiên, máy móc. Con người phải đọc, phải tích lũy kiến thức và tiết kiệm thời gian. Nếu chỉ đọc theo kiểu thông thường (150-200 từ/phút) thì mỗi người suốt đời chỉ đọc được 2-3 nghìn quyển sách. Muốn tiến kịp thời đại, có thể đọc được từ 50-100 nghìn cuốn sách thì phải có cách đọc mới, đó là phương pháp đọc nhanh.

-   Có mấy cách đọc? - Có 2 cách đọc. Phương pháp đọc truyền thống là phương pháp đọc từ (đọc thành vần, nhiều vần thành từ, và nhiều từ thành câu và khi đọc phải phát âm), mỗi phút chỉ đọc được 150-200 từ/phút. Phương pháp đọc thứ hai là phương pháp đọc ý, chỉ thu nhận ý, lướt qua, lọc bỏ những thông tin không cần thiết gọi là nước.

-   Bí quyết của phương pháp đọc mới như thế nào? Chỉ cần một cái nhìn đã bao trùm lên 6-7 dòng, và đôi khi cả trang. Không đọc theo đường ngang mà mắt luôn chuyển động theo đường dọc từ trên xuống dưới. Cách đọc mới, cơ mắt ít mỏi, mà lại thâu tóm được toàn bộ nội dung chứa trong trang sách, trong toàn bộ bài viết. Phương pháp đọc nhanh ai cũng học được nhưng phải tập trung cao, có ý chí lớn.

-   Phương pháp đọc nhanh đã được phổ biến khá rộng. Có một số nhà văn, nhà chính trị có phương pháp đọc nhanh kì lạ: Na-pô-lê-ông đọc tốc độ 2000 từ/phút, Ban-dắc đọc tốc độ 4000 từ/phút, Mác-xim Go-rơ-ki đọc mỗi trang sách chỉ mất vài giây. Hiện nay trên thế giới, nhiều nước tiên tiến mở các lớp đọc nhanh. Học viên sau lớp học có thể đọc từ 1500 từ/phút, thậm chí tốc độ đọc lên tới 12.000 từ/phút đối với những bài viết nhẹ nhàng đơn giản như truyện trinh thám.

Soạn bài Thuyết minh về một phương pháp lớp 8 được đăng ở chuyên mục Ngữ văn 8 và biên soạn theo sách ngữ văn lớp 8. Được hướng dẫn biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy Giỏi Ngữ Văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

 

#soanbaitap
Nguồn : Soạn bài Thuyết minh về một phương pháp lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Câu nghi vấn (tiếp theo) lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Câu nghi vấn (tiếp theo) lớp 8

Bài Soạn bài Câu nghi vấn (tiếp theo) thuộc: Bài 19 SGK ngữ văn 8

Câu 3. Đặt hai câu nghi vấn không dùng để hỏi.

III - NHỮNG CHỨC NĂNG KHÁC

Xét những đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

a) Năm nay đào lại nở,

Không thấy ông đồ xưa.

Những người muôn năm cũ,

Hồn ở đâu bây giờ?

(Vũ Đình Liên, Ông đồ)

b) Cai lệ không để cho chị Dậu được nói hết câu, trợn ngược hai mắt, hắn quát:

- Mày định nói cho cha mày nghe đấy à? Sưu của nhà nước mà dám mở mồm xin khất!

(Ngô Tất Tố, Tắt đèn)

c) Đê vỡ rồi!…Đê vỡ rồi, thời ông cách cổ chúng mày, thời ông bỏ tù chúng mày! Có biết không?…Lính đâu? Sao bay dám để cho nó chạy xồng xộc vào đây như vậy? Không còn phép tắc gì nữa à?

(Phạm Duy Tốn, Sống chết mặc bay)

d) Một người hằng ngày chỉ cặm cụi lo lắng vì mình, thế mà khi xem truyện hay ngâm thơ có thể vui, buồn, mừng, giận cùng những người ở đâu đâu, vì những chuyện ở đâu đâu, há chẳng phải là chứng cớ cho cái mãnh lực lạ lùng của văn chương hay sao?

(Hoài Thanh, Ý nghĩa văn chương)

e) Đến lượt bố tôi ngây người ra như không tin vào mắt mình.

- Con gái tôi vẽ đây ư? Chả lẽ lại đúng là nó, cái con Mèo hay lục lọi ấy!

(Tạ Duy Anh, Bức tranh của em gái tôi)

- Trong những đoạn trích trên, câu nào là câu nghi vấn?

- Câu nghi vấn trong đoạn trích trên có dùng để hỏi không? Nếu không dùng để hỏi thì dùng để làm gì?

- Nhận xét về dấu kết thúc những câu nghi vấn trên (có phải bao giờ cũng là dấu chấm hỏi không?).

Trả lời:

- Các câu nghi vấn:

+ Câu a - Hồn ở đâu bây giờ?

+ Câu b - Mày định nói cho cha mày nghe đấy à?

+ Câu c - Có biết không?…Lính đâu? Sao bay dám để cho nó chạy xồng xộc vào đây như vậy? Không còn phép tắc gì nữa à?

+ Câu d - Một người hằng ngày chỉ cặm cụi lo lắng vì mình, thế mà khi xem truyện hay ngâm thơ có thể vui, buồn, mừng, giận cùng những người ở đâu đâu, vì những chuyện ở đâu đâu, há chẳng phải là chứng cớ cho cái mãnh lực lạ lùng của văn chương hay sao?

+ Câu e - Con gái tôi vẽ đây ư? Chả lẽ lại đúng là nó, cái con Mèo hay lục lọi ấy!

- Các câu nghi vấn trong các đoạn trích trên đây đều không dùng để hỏi, mà dùng để:

+ Bộc lộ cảm xúc, hoài niệm về quá khứ (a).

+ Đe doạ (b, c).

+ Khẳng định (d).

+ Bộc lộ sự ngạc nhiên (e).

- Không phải tất cả các câu nghi vấn đều kết thúc bằng dấu chấm hỏi. Ví dụ ở đoạn văn (e), câu nghi vấn thứ hai kết thúc bằng dấu chấm than.

IV. LUYỆN TẬP

Câu 1. Xác định câu nghi vấn trong các đoạn sau. Những câu nghi vấn đó được dùng làm gì?

a) Hỡi ơi Lão Hạc! Thì ra đến lúc cùng, lão cũng có thể làm liều như ai hết…Một người như thế ấy! … Một người đã khóc vì trót lừa một con chó!…Một người nhịn ăn để tiền lại làm ma, bởi không muốn liên luỵ đến hàng xóm, láng giềng… Con người đáng kính ấy bây giờ cũng theo gót Binh Tư để có ăn ư? Cuộc đời quả thật cứ mỗi ngày một thêm đáng buồn…

(Nam Cao, Lão Hạc)

b)  Nào đâu những đêm vàng bên bờ suối

Ta say mồi đứng uống ánh trăng tan?

Đâu những ngày mưa chuyển bốn phương ngàn

Ta lặng ngắm giang san ta đổi mới?

Đâu những bình minh cây xanh nắng gội,

Tiếng chim ca giấc ngủ ta tưng bừng?

Đâu những chiều lênh láng máu sau rừng

Ta đợi chết mảnh mặt trời gay gắt,

Để ta chiếm lấy riêng phần bí mật?

- Than ôi! Thời oanh liệt nay còn đâu?

(Thế Lữ , Nhớ rừng)

c) Mỗi chiếc lá rụng là một cái biểu hiện cho một cảnh biệt li. Vậy thì sự biệt li không chỉ có một nghĩa buồn rầu, khổ sở. Sao ta không ngắm sự biệt li theo tâm hồn một chiếc lá nhẹ nhàng rơi?

(Khái Hưng, Lá rụng)

d) Vâng, thử tưởng tượng một quả bong bóng không bao giờ vỡ, không thể bay mất, nó cứ còn mãi như một vật lì lợm…Ôi, nếu thế thì còn đâu là quả bóng bay?

(Hoàng Phủ Ngọc Tường, Người ham chơi)

Trả lời:

- Các câu nghi vấn:

+ a) Con người đáng kính ấy bây giờ cũng theo gót Binh Tư để có ăn ư?

+ b) Các câu trong khổ thơ đều là câu nghi vấn (trừ thán từ: Than ôi!)

+ c) Sao ta không ngắm sự biệt li theo tâm hồn một chiếc lá nhẹ nhàng rơi?

+ d) Ôi, nếu thế thì còn đâu là quả bóng bay?

- Các câu nghi vấn trên dùng để:

+ (a): Bộc lộ tình cảm, cảm xúc (sự ngạc nhiên).

+ (b): Mang ý phủ định; bộc lộ tình cảm, cảm xúc.

+ (c): Mang ý cầu khiến; bộc lộ tình cảm, cảm xúc.

+ (d): Mang ý phủ định; bộc lộ tình cảm, cảm xúc.

Câu 2. Xét những đoạn trích sau và trả lời câu hỏi.

a) - Sao cụ lo xa thế? Cụ còn khoẻ lắm, chưa chết đâu mà sợ! Cụ cứ để tiền ấy mà ăn, lúc chết hãy hay! Tội gì bây giờ nhịn đói mà tiền để lại? 

- Không, ông giáo ạ! Ăn mãi hết đi thì đến lúc chết lấy gì mà lo liệu?

(Nam Cao, Lão Hạc)

b) Nghe con giục, bà mẹ đến hỏi phú ông. Phú ông ngần ngại. Cả đàn bò giao cho thằng bé không ra người, không ra ngợm ấy, chăn dắt làm sao?

(Sọ Dừa)

c) Dưới gốc tre, tua tủa những mầm măng. Măng trồi lên nhọn hoắt như một mũi gai khổng lồ xuyên qua đất luỹ mà trỗi dậy, bẹ măng bọc kín thân cây non, ủ kĩ như áo mẹ trùm lần trong ngoài cho đứa con non nớt. Ai dám bảo thảo mộc tự nhiên không có tình mẫu tử?

(Ngô Văn Phú, Luỹ làng)

d) Vua sai lính điệu em bé vào, phán hỏi:

- Thằng bé kia, mày có việc gì? Sao lại đến đây mà khóc?

(Em bé thông minh)

- Trong những đoạn văn trên, câu nào là câu nghi vấn? Đặc điểm hình thức nào cho biết đó là câu nghi vấn?

Trả lời:

- Các câu nghi vấn:

a) “Sao cụ lo xa thế?”; “ Tội gì bây giờ nhịn đói mà tiền để lại?”; “ Ăn mãi hết đi thì đến lúc chết lấy gì mà lo liệu?”

 b) Cả đàn bò giao cho thằng bé không ra người, không ra ngợm ấy, chăn dắt làm sao?

c) Ai dám bảo thảo mộc tự nhiên không có tình mẫu tử?

d) “Thằng bé kia, mày có việc gì?” ; “ Sao lại đến đây mà khóc?”

+ Đặc điểm hình thức để nhận dạng các câu trên là câu nghi vấn là: ở các từ nghi vấn (các từ in đậm) và ở dấu chấm hỏi khi kết thúc mỗi câu.

- Những câu nghi vấn này dùng để:

+ (a): cả ba câu đều diễn đạt ý phủ định.

+ (b): thể hiện sự băn khoăn, ngần ngại.

+ (c): mang ý khẳng định.

+ (d): cả hai câu đều dùng để hỏi.

- Các câu nghi vấn ở mục (a), (b), (c) đều có thể được thay thế bằng những câu khác tương đương mà không phải nghi vấn. Các câu tương đương theo thứ tự lần lượt là:

+ (a): “Cụ không phải lo xa quá thế.”; “Không nên nhịn đói mà để tiền lại.”; “Ăn hết thì đến lúc chết không có tiền để mà lo liệu.”

+ (b): “Không biết chắc là thằng bé có thể chăn dắt được đàn bò không.”

+ (c): “Thảo mộc tự nhiên có tình mẫu tử”

Câu 3. Đặt hai câu nghi vấn không dùng để hỏi.

Trả lời:

a) Cậu có thể kể lại cho mình nghe nội dung bộ phim tối hôm qua được không?

b) Chị Dậu ơi! Sao đời chị lại gặp nhiều buồn đau đến thế?

Câu 4. Trong giao tiếp, nhiều khi những câu nghi vấn như "Anh ăn cơm chưa?", "Cậu đọc sách đấy à?", "Em đi đâu đấy?" không nhằm để hỏi. Vậy trong những trường hợp đó, câu nghi vấn dùng để làm gì? Mối quan hệ giữa người nói và người nghe ở đây như thế nào?

Trả lời:

Trong nhiều trường hợp giao tiếp, các câu như: Anh ăn cơm chưa? Cậu đọc sách đấy à?,…thường dùng để chào. Trong trường hợp này, người nghe không nhất thiết phải trả lời vào nội dung câu hỏi, mà có thể trả lời bằng một câu chào khác. Quan hệ giữa người nói và người nghe thường là quen biết hoặc thân mật.

Soạn bài Câu nghi vấn (tiếp theo) lớp 8 được đăng ở chuyên mục Ngữ văn 8 và biên soạn theo sách ngữ văn lớp 8. Được hướng dẫn biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy Giỏi Ngữ Văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

 

 

 

 

#soanbaitap
Nguồn : Soạn bài Câu nghi vấn (tiếp theo) lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Khi con tu hú lớp 8 - soanbaitap.com

Soạn bài Khi con tu hú lớp 8

Bài Soạn bài Khi con tu hú thuộc: Bài 19 SGK ngữ văn 8

Câu 2. Nhận xét về cảnh mùa hè được miêu tả trong 6 câu thơ đầu. Những chi tiết nào khiến em có nhận xét đó?

I. VỀ TÁC GIẢ VÀ TÁC PHẨM

1. Tác giả

Nhà thơ Tố Hữu (1920 – 2002), tên khai sinh là Nguyễn Kim Thành, quê gốc ở làng Phù Lai, nay thuộc xã Quảng Thọ, huyện Quảng Điền, tỉnh Thừa Thiên – Huế.

Sinh ra trong một gia đình nhà nho nghèo, từ sáu, bảy tuổi Tố Hữu đã học và tập làm thơ. Giác ngộ cách mạng trong thời kì Mặt trận Dân chủ và trở thành người lãnh đạo Đoàn Thanh niên Dân chủ ở Huế. Những bài thơ đầu tiên được sáng tác từ những năm 1937 – 1938. Tháng 4 – 1939, bị thực dân Pháp bắt, giam giữ ở các nhà lao miền Trung và Tây nguyên. Tháng 3-1942, vượt ngục Đắc Lay, tiếp tục hoạt động cách mạng, tham gia lãnh đạo Tổng khởi nghĩa tháng 8-1945 ở Huế. Sau Cách mạng, Tố Hữu đảm nhiệm nhiều chức vụ quan trọng trong Đảng và chính quyền (từng là Uỷ viên Bộ Chính trị, Bí thư Ban Chấp hành Trung ương Đảng, Phó Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng).

Tác phẩm đã xuất bản: Từ ấy (thơ, 1946); Việt Bắc (thơ, 1954); Gió lộng (thơ, 1961); Ra trận (thơ, 1971); Máu và hoa (thơ, 1977); Một tiếng đờn (thơ, 1992); Xây dựng một nền văn nghệ lớn xứng đáng với nhân dân ta, thời đại ta (tiểu luận, 1973); Cuộc sống cách mạng và văn học nghệ thuật (tiểu luận, 1981).

Nhà thơ đã được nhận: – Giải nhất Giải thưởng văn học Hội Nhà văn Việt Nam 1954 – 1955 (tập thơ Việt Bắc); Giải thưởng văn học ASEAN (1996); Giải thưởng Hồ Chí Minh về văn học, nghệ thuật (năm 1996).

2. Tác phẩm

Khi con tu hú được Tố Hữu viết khi ông đang bị địch giam trong nhà lao Thừa Phủ (Huế).

Thơ viết trong tù có nhiều loại, thể hiện nhiều tâm trạng khác nhau. Có khi nhà thơ diễn tả nỗi khổ cực của người tù:

Bốn tháng cơm không no

Bốn tháng đêm thiếu ngủ

Bốn tháng áo không thay

Bốn tháng không giặt giũ

(Nhật kí trong tù – Hồ Chí Minh)

Cũng có khi nhà thơ vượt lên trên cảnh ngộ tù đày để chủ động đến với thiên nhiên, rèn luyện ý chí.

Nhưng phổ biến nhất là những câu thơ diễn tả nỗi khổ tinh thần của người chiến sĩ cách mạng. Càng khao khát được hoạt động, được cống hiến, người tù càng cảm thấy bức bối, uất ức khi bị giam hãm giữa bốn bức tường ngột ngạt, chứng kiến thời gian đằng đẵng cứ chầm chậm trôi qua trong khi ở bên ngoài, phong trào cách mạng đang sôi sục.

II. TRẢ LỜI CÂU HỎI SGK

Câu 1. Nên hiểu nhan đề bài thơ như thế nào? Hãy viết một câu văn có bốn chữ đầu là “Khi con tu hú” để tóm tắt nội dung bài thơ. Vì sao tiếng tu hú kêu lại tác động mạnh mẽ đến tâm hồn nhà thơ như vậy?

Trả lời:

Nhan đề của bài chỉ là một cụm từ chỉ thời gian (vẫn chưa đầy đủ). Nhan đề của bài thơ là một ẩn ý vừa chỉ một thời điểm bừng lên của thiên nhiên, tạo vật, vừa chỉ sự khát khao hoạt động của con người.

Có thể tóm tắt nội dung bài thơ như sau: Khi con tu hú gọi bầy (cũng là khi mùa hè đang đến), người tù cách mạng càng thấy ngột ngạt, cô đơn trong phòng giam chật hẹp, càng khát khao được sống cuộc sống tự do bay bổng ở ngoài kia.

Sở dĩ, tiếng tu hú kêu lại có tác động mạnh đến tâm hồn của nhà thơ bởi, nó là tín hệu báo những ngày hè rực rỡ đến gần. Nó cũng là biểu tượng của sự bay nhảy tự do.

Câu 2. Nhận xét về cảnh mùa hè được miêu tả trong 6 câu thơ đầu. Những chi tiết nào khiến em có nhận xét đó?

Trả lời:

Trong bài Tâm tư trong tù, Tố Hữu từng viết:

Ở ngoài kia vui sướng biết bao nhiêu!

“Ở ngoài kia” là không gian tự do, nơi người tù được hoà mình trong “tiếng đời lăn náo nức”, tiếng lạc ngựa “rùng chân bên giếng lạnh”, như vẫy gọi, như thúc giục người chiến sĩ xung trận. Trong bài Khi con tu hú, tứ thơ lại được sáng tạo theo một hướng khác, có phần kín đáo hơn. Mới đọc bài thơ chúng ta không biết người thơ đang ở trong tù:

Khi con tu hú gọi bầy

Lúa chiêm đương chín, trái cây ngọt dần.

Không phải tiếng chim đơn độc mà là tiếng chim “gọi bầy”, tiếng chim báo tin vui. Nghe chim tu hú gọi nhau biết rằng “lúa chiêm đang chín, trái cây ngọt dần”. Nhưng không phải chỉ có thế. Tiếng chim gợi lên một thế giới tràn ngập âm thanh, màu sắc, hình ảnh:

Vườn râm dậy tiếng ve ngân

Bắp rây vàng hạt đầy sân nắng đào

Trời xanh càng rộng càng cao

Đôi con diều sáo lộn nhào từng không…

Đó là những sắc màu, âm thanh của cuộc sống hằng ngày. Màu vàng của ngô, màu hồng của nắng nổi bật trên cái nền xanh của đất trời, quyện với tiếng ve ngân và còn được điểm xuyết thêm bằng hình ảnh “Đôi con diều sáo lộn nhào từng không”. Không gian tràn trề nhựa sống, đang vận động, sinh sôi nảy nở từng ngày.

Đọc kĩ lại những câu thơ, ta bỗng phát hiện thêm nhiều điều kì lạ khác nữa. Các sự việc không được miêu tả trong trạng thái bình thường, chúng được tô đậm, được đẩy lên mức cao nhất có thể. Không phải “hạt bắp vàng” mà là “bắp rây vàng hạt” nắng là “nắng đào” màu sắc lộng lẫy nhất, trời xanh thì “càng rộng càng cao” tầm mắt cứ được mở rộng ra thêm mãi. Tiếng ve không chỉ “ngân” mà còn “dậy” lên, hai tính từ miêu tả âm thanh kết hợp với nhau khiến cho tiếng ve rộn rã khác thường. Chừng như để hoà điệu với những âm thanh và hình ảnh đó, cách diều sáo cũng không chịu “lững lờ” hay “vi vu” mà “lộn nhào từng không” Cánh diều như cũng nô nức, vui lây trong không gian lộng lẫy màu sắc và rộn rã âm thanh đó.

Sở dĩ có hiện tượng đó là bởi tác giả đã không trực tiếp quan sát và miêu tả cảnh vật. Nhà thơ đang bị giam trong tù. Những bức tường kín mít vây xung quanh làm sao cho phép nhà thơ nhìn ngắm hay lắng nghe… Tất cả đều được tái hiện từ trí tưởng tượng, trí nhớ và hơn thế nữa là tình yêu, lòng khát khao mãnh liệt được tháo cũi sổ lồng. Trong cảnh tù đày, màu ngô lúa hay màu nắng, màu của trời xanh bỗng trở nên quý giá vô ngần, bởi thế nên những màu sắc, âm thanh hết sức bình thường bỗng trở nên lung linh, huyền ảo, rực rỡ hẳn lên. Đoạn thơ này thể hiện tình yêu sâu sắc của nhà thơ đối với cuộc sống, đối với quê hương.

Câu 3. Phân tích tâm trạng người tù – chiến sĩ được thể hiện ở 4 câu thơ cuối. Mở đầu và kết thúc bài thơ đều có tiếng tu hú kêu, nhưng tâm trạng của người tù khi nghe tiếng tu hú thể hiện ở đoạn thơ đầu và đoạn cuối rất khác nhau, vì sao?

Trả lời:

Mộng tưởng càng tươi đẹp bao nhiêu thì hiện thực lại càng cay đắng, nghiệt ngã bấy nhiêu.

Ta nghe hè dậy bên lòng

Mà chân muốn đạp tan phòng, hè ôi!

Ngột làm sao, chết uất thôi

Con chim tu hú ngoài trời cứ kêu!

Tưởng như sự liên kết giữa hai đoạn thơ này không thật chặt chẽ và tứ thơ không liên tục. Khi hướng ra bên ngoài, nhà thơ tả cảnh nhưng khi hướng vào trong lại tả tâm trạng. Kì thực đây chính là sự liên kết vô cùng khéo léo và tinh tế. Mối dây liên kết ấy chính là tiếng chim tu hú. Tiếng chim gọi bầy tha thiết gợi mở một thế giới bao la và vô cùng sinh động. Nhưng thế giới đó càng rộng rãi, rực rỡ bao nhiêu thì lại càng khiến cho người tù (đã bị tách biệt khỏi thế giới ấy) cảm thấy ngột ngạt và khao khát bấy nhiêu.

Tiếng chim tu hú ở đầu và cuối của bài thơ tuy đều biểu trưng cho tiếng gọi tha thiết của tự do, của cuộc sống ngoài kia đầy quyến rũ đối với người tù nhưng tâm trạng của người tù khi nghe tiếng tu hú lại rất khác nhau. Ở câu thơ đầu, tiếng tu hú gợi hình ảnh cuộc sống đầy hương sắc, từ đó gợi ra cái khát khao về cuộc sống tự do. Thế nhưng, đến câu kết, tiếng chim ấy lại khiến cho người tù có cảm giác bực bội, đau khổ vì chưa thể thoát ra khỏi cảnh tù đầy.

Câu 4. Theo em, cái hay của bài thơ được thể hiện nổi bật ở những điểm nào?

Trả lời:

Bài thơ hay ở những hình ảnh thơ gần gũi, giản dị mà giàu sức gợi cảm, ở nghệ thuật sử dụng thể thơ lục bát uyển chuyển, tự nhiên và cả ở những cảm xúc thiết tha, sâu lắng, thể hiện được nguồn sống sục sôi của người cộng sản.

Soạn bài Khi con tu hú lớp 8 được đăng ở chuyên mục Ngữ văn 8 và biên soạn theo sách ngữ văn lớp 8. Được hướng dẫn biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy Giỏi Ngữ Văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

 

#soanbaitap
Nguồn : Soạn bài Khi con tu hú lớp 8 - soanbaitap.com