Giải bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11: - soanbaitap.com

Giải bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11:

Bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11 thuộc Chương V: Đạo Hàm. Bài 5: Đạo hàm cấp 2

Đề bài

a) Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).

b) Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\dfrac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right )\).

Lời giải cụ thể

Câu a)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số (đạo hàm hai lần), sau đó tính đạo hàm cấp hai tại điểm bất kì.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\)

\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)

\(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\)

Câu b)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số (đạo hàm hai lần), sau đó tính đạo hàm cấp hai tại điểm bất kì.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),

\(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\)

\(\Rightarrow f"\left ( -\dfrac{\pi }{2} \right ) =  -9\sin \left ( -\dfrac{3\pi }{2} \right ) = -9\);

\(f"(0) = -9sin0 = 0\);

\(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \dfrac{\pi }{6} \right ) =  -\dfrac{9}{2}\)

Giải Bài 1 trang 171 SGK Đại số và Giải tích 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần  Toán đại 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11: - soanbaitap.com