Giải bài 7 trang 54 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com

Giải bài 7 trang 54 SGK Hình học 11:

Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11 thuộc Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Đề bài

Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng \(AD\) và \(BC\)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  \((IBC)\) và  \((KAD)\)

b) Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\).

Phương pháp giải chi tiết

a) Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\)

\(I\in AD\Rightarrow I\in(KAD)\) \(\Rightarrow I\in(KAD)\cap (IBC)\), \(K\in BC\Rightarrow K\in(BIC)\)

\(\Rightarrow K\in(KAD)\cap (IBC)\),

Vậy \(KI=(KAD)\cap (IBC)\)

b) Trong \((ACD)\) gọi \(E = CI ∩ DN\Rightarrow  E\in (IBC)\cap (DMN)\)

Trong \((ABD)\) gọi \(F = BI ∩ DM\Rightarrow  F\in (IBC)\cap (DMN)\).

Vậy \(EF=(IBC)\cap (DMN)\)

Các kiến thức áp dụng giải bài Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11

a) Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\).

b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\).

Giải bài 7 trang 54 SGK Hình học 11 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 11 và biên soạn theo phần Toán hình 11 thuộc SKG Toán lớp 11. Bài giải toán lớp 11 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn

#soanbaitap
Nguồn : Giải bài 7 trang 54 SGK Hình học 11: - soanbaitap.com