Giải bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?

Bài tập số 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 thuộc Chương IV Biểu thức đại số và là Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Đề bài

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ \(XX\)).

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại \(x = 3, y = 4\) và \(z = 5\) rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N  \({x^2}\);                             Ê   \(2{z^2} + 1\);

T   \({y^2}\) ;                            H   \({x^2} + {y^2}\)

Ă   \(\dfrac{1}{2}(xy + z)\);              V   \({z^2}-1\);

L   \({x^2} - {y^2}\)

I    Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \(y, z\).

M    Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông \(x, y\).

Phương pháp và lời giải chi tiết

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại \(x = 3, y = 4, z = 5\) ta được

N:   \({x^2} = {3^2} = 9\);

T:   \({y^2} = {4^2} = 16\);

Ă:   \(\dfrac{1}{2}(xy + z) = \dfrac{1}{2}(3.4 +5)= 8,5\);

L:   \({x^2} - {y^2} = {3^2} - {4^2} = 9 - 16 =  - 7\);

M:   Gọi \(t\) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(x,y\)

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\({t^2} = {x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

\( \Rightarrow t = 5\)

Ê:  \(2{z^2} + 1 = {2.5^2} + 1 = 50 + 1 = 51\);

H:  \({x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25\);

V:   \({z^2}-1 = {5^2}-1 = 24\);

I:  Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \(y, z\) là: \(2\left( {y + z} \right) = 2\left( {4 + 5} \right) = 18\);

Điền vào ô trống:

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại \(x = 3, y = 4, z = 5\) sau đó tìm chữ cái tương ứng với giá trị của từng biểu thức.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: \(C=2.(a+b)\)

Trong đó:

\(C\) là chu vi hình chữ nhật.

\(a\) là chiều dài.

\(b\) là chiều rộng.

Giải bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 8 và biên soạn theo phần Toán đại 7  thuộc SKG Toán lớp 8. Bài giải toán lớp 8 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng.

Nguồn : Giải bài 6 trang 28 SGK Toán 7 tập 2