Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2:

Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Bài 2: Hình nón - hình nón cụt. Diện tích xung quanh hình nón - hính nón cụt.

Đề bài

Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (\(OA= OB\)).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.

Phương pháp giải chi tiết

Nhận thấy hai hình nón trên hình bằng nhau.

Chiều cao của 1 hình nón là: \(\dfrac{h}{2}\)

Thể tích của hai hình nón là:

\(2{V_{nón}}\)\(=2.\dfrac{1}{3} \pi .R^2 .\dfrac{h}{2}= \dfrac{\pi R^2 h}{3}\)

Thể tích của hình trụ là: \({V_{trụ}} = \pi {R^2}h\)

Nên \(\dfrac{2V_{nón}}{V_{trụ}}= \dfrac{\dfrac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \dfrac{1}{3}.\)

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 22 trang 118 sgk Toán 9 tập 2

+) Thể tích hình trụ bán kính đáy là \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\pi R^2h.\)

+) Thể tích hình nón bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\dfrac{1}{3} \pi R^2h.\)

Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 được đăng ở chuyên mục Giải Toán 9 và biên soạn theo phần Toán hình 9 thuộc SKG Toán lớp 9. Bài giải toán lớp 9 được biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy văn tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập cùng

Nguồn : Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2