Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Cạnh Cạnh Cạnh toán lớp 7 bài 3 giải bài tập do đội ngũ giáo viên dạy tốt môn toán trên toàn quốc biên soạn. Đảm bảo dễ hiểu giúp các em hệ thống lại kiến thức trong bài trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, đồng thời vận dụng vào giải các dạng bài tập toán liên quan để các em hiểu rõ hơn.
Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Cạnh Cạnh Cạnh (c.c.c) thuộc: Chương 2: Tam giác
I. Lí thuyết trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh
- Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk bài 3 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 113 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Vẽ thêm tam giác A′B′C′ có :
A′B′=2cm;B′C′=4cm;A′C′=3cm
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC ở mục 1 và tam giác A′B′C′. Có nhận xét gì về hai tam giác trên?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh.
- Lời giải chi tiết
Hai tam giác trên có :
A^=A′^;B^=B′^;C^=C′^
Nhận xét: Hai tam giác trên bằng nhau
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 113 SGK Toán 7 Tập 1.
Đề bài: Tìm số đo của góc B trên hình 67.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Xét ΔACD và ΔBCD có:
+) AC=BC (giả thiết)
+) AD=BD (giả thiết)
+) CD chung
⇒ΔACD=ΔBCD (c.c.c)
⇒A^=B^=120o (hai góc tương ứng).
III. Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 3 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh
Bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bàiVẽ tam giác MNP, biết MN=2,5cm,NP=3cm,PM=5cm
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng tam giác ABC biết AB=c;BC=a;AC=b
- Vẽ đoạn BC=a
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B bán kính c và cung tròn tâm C bán kính b.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn AB,AC, ta được tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
- Vẽ đoạn MN=2,5cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm N bán kính 3cm.
- Hai cung tròn cắt nhau tại P.
- Vẽ các đoạn MP,NP, ta được tam giác MNP.
Bài 16 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của tam giác.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng tam giác ABC biết AB=c;BC=a;AC=b
- Vẽ đoạn BC=a
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B bán kính c và cung tròn tâm C bán kính b.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn AB,AC, ta được tam giác ABC.
- Lời giải chi tiết
- Vẽ đoạn thẳng AB=3cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn tâm B bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt nhau tại C.
- Vẽ các đoạn thẳng AC,BC; ta được tam giác ABC
- Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được:
Bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bà: Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
* Hình 68.
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
+) AB cạnh chung
+) AC=AD (gt)
+) BC=BD (gt)
⇒∆ABC=∆ABD (c.c.c)
* Hình 69.
Xét ∆MNQ và ∆QPM có:
+) MN=QP (gt)
+) NQ=PM (gt)
+) MQ cạnh chung
⇒∆MNQ=∆QPM (c.c.c)
* Hình 70.
Xét ∆EHI và ∆IKE có:
+) EH=IK (gt)
+) HI=KE (gt)
+) EI cạnh chung
⇒∆EHI=∆IKE (c.c.c)
Xét ∆EHK và ∆IKH có:
+) EH=IK (gt)
+) EK=IH (gt)
+) HK cạnh chung
⇒∆EHK=∆IKH (c.c.c)
(Chú ý: gt là giả thiết)
Bài 18 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
* Hình 68.
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
+) AB cạnh chung
+) AC=AD (gt)
+) BC=BD (gt)
⇒∆ABC=∆ABD (c.c.c)
* Hình 69.
Xét ∆MNQ và ∆QPM có:
+) MN=QP (gt)
+) NQ=PM (gt)
+) MQ cạnh chung
⇒∆MNQ=∆QPM (c.c.c)
* Hình 70.
Xét ∆EHI và ∆IKE có:
+) EH=IK (gt)
+) HI=KE (gt)
+) EI cạnh chung
⇒∆EHI=∆IKE (c.c.c)
Xét ∆EHK và ∆IKH có:
+) EH=IK (gt)
+) EK=IH (gt)
+) HK cạnh chung
⇒∆EHK=∆IKH (c.c.c)
(Chú ý: gt là giả thiết)
Bài 19 trang 114 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài:Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE=∆BDE.
b) DAE^=DBE^.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Xem hình vẽ:
a) Xét ∆ADE và ∆BDE có:
+) DE cạnh chung
+) AD=BD (giả thiết)
+) AE=BE (giả thiết)
Vậy ∆ADE=∆BDE (c.c.c)
b) Từ ∆ADE=∆BDE (chứng minh trên)
Suy ra DAE^=DBE^ (hai góc tương ứng).
Bài 20 trang 115 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Cho góc xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Vì A,B cùng thuộc cung tròn tâm O nên OA=OB (cùng bằng bán kính của cung tròn)
Vì C thuộc cung tròn tâm A và thuộc cung tròn tâm B mà 2 cung tròn này cùng bán kính nên AC=BC
Nối BC,AC.
Xét ∆OBC và ∆OAC có:
+) OB=OA (chứng minh trên)
+) BC=AC (chứng minh trên)
+) OC cạnh chung
⇒∆OBC=∆OAC(c.c.c)
⇒BOC^=AOC^ (hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác của góc xOy.
Bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài: Cho góc xOy và tia Am (h.74a)
Vẽ cung trong tâm O bán kính r, cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,CVẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt kia Am ở D (h.74b).
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h. 74c).
Chứng minh rằng: DAE^=xOy^.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Kí hiệu (O;r) là đường tròn tâm O bán kính r.
Vì B,C thuộc (O;r) nên OB=OC=r.
D thuộc (A;r) nên AD=r.
E thuộc (D;BC) và (A;r) nên AE=r,DE=BC.
Xét ΔDAE và ΔBOC có:
+) AD=OB(=r)
+) DE=BC (chứng minh trên)
+) AE=OC(=r)
Suy ra ∆DAE=∆BOC(c.c.c)
Suy ra DAE^=BOC^ (hai góc tương ứng)
Mà BOC^=xOy^.
Do đó: DAE^=xOy^ (điều phải chứng minh).
Bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1.
Đề bài: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Lời giải chi tiết
Vì C là giao của đường tròn tâm A và đường tròn tâm B nên AC=2cm,BC=3cm
Vì D là giao của đường tròn tâm A và đường tròn tâm B nên AD=2cm,BD=3cm
Do đó AC=AD,BC=BD
Xét ∆BAC và ∆BAD có:
+) AC=AD (chứng minh trên)
+) BC=BD (chứng minh trên)
+) AB cạnh chung.
Suy ra ∆BAC=∆BAD(c.c.c)
Suy ra BAC^ = BAD^ (hai góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD.
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Cạnh Cạnh Cạnh toán lớp 7 bài 3 giải bài tập được biên soạn bám sát chương trình SGK mới môn toán lớp 7, được Soanbaitap.com tổng hợp và đăng trong chuyên mục giải toán 7 giúp các em tiện tham khảo đề học tốt môn toán 7. Nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập.
#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c) - soanbaitap.com
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét