Nhân hai số nguyên cùng dấu toán lớp 6 bài 11 giải bài tập do đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm dạy môn toán biên soạn nhằm giúp các em hệ thống lại kiến thức về toán lớp 6 nhân hai số nguyên cùng dấu, nắm chắc kiến thức trọng tâm trong bài nhân 2 số nguyên cùng dấu và hướng dẫn giải bài tập SGK để các em hiểu rõ hơn.
Nhân hai số nguyên cùng dấu thuộc: Chương 2: Số nguyên
I. Lý thuyết nhân hai số nguyên cùng dấu
1. Nhân hai số nguyên dương
Ta thực hiện nhân hai số nguyên dương như phép nhân hai số tự nhiên
Ví dụ:
2.5 = 10, 7.3 = 21
6.5 = 30, 4.10 = 40
2. Nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ví dụ:
(-4).(-25) = 4.25 = 100
(-3).(-4) = 3.4 = 12
(-3).(-5) = 3.5 = 15
Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.
3. Kết luận
• a.0 = 0.a = 0
• Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a|.|b|
• Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a|.|b|)
Chú ý:
• Cách nhận biết dấu của tích:
(+).(+) → (+)
(+).(-) → (-)
(-).(+) → (-)
(-).(-) → (+)
• a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.
• Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
Ví dụ:
(-4).(-5) = 4.5 = 20
3.(-9) = -(3.9) = -27
II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập nhân hai số nguyên cùng dấu toán lớp 6 bài 11
Trả lời câu hỏi Bài 11 trang 90 Toán 6 Tập 1
Câu hỏi 1. Tính
a) (12 . 3;)
b) (5 . 120.)
- Phương pháp giải:
Thực hiện phép nhân hai số tự nhiên
- Lời giải chi tiết:
a) (12 . 3 = 36)
b) (5 . 120 = 600)
Câu hỏi 2. Hãy quan sát kết quả bốn tích đầu và dự đoán kết quả của hai tích cuối:
- Phương pháp giải:
Kết quả dòng dưới lớn hơn dòng liền trước đó là 4 đơn vị.
- Lời giải chi tiết:
Dự đoán:
((-1) . (-4) = 4)
((-2) . (-4) = 8)
Câu hỏi 3.
Tính:
a) (5 . 17;)
b) ((-15) . (-6).)
- Phương pháp giải:
Nhân hai số nguyên dương giống như nhân hai số tự nhiên
Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
- Lời giải chi tiết:
Ta có:
a) (5 . 17 = 85)
b) ((-15) . (-6) = 15.6=90)
III. Hướng dẫn giải bài tập nhân hai số nguyên cùng dấu toán lớp 6 bài 11
Bài 78 trang 91 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính:
a) (+3).(+9) b) (−3).7
c) 13.(−5) d) (−150).(−4)
e) (+7).(−5).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc:
- Nhân hai số nguyên dương: ta nhân như hai số tự nhiên.
- Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước kết quả.
- Lời giải chi tiết
a) (+3).(+9)=3.9=27
b) (−3).7=−(3.7)=−21 ;
c) 13.(−5)=−(13.5)=−65;
d) (−150).(−4)=150.4=600;
e) (+7).(−5)=−(7.5)=−35.
Bài 79 trang 91 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính 27.(−5). Từ đó suy ra các kết quả:
(+27).(+5); (−27).(+5)
(−27).(−5) (+5).(−27).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu (cùng dấu âm), ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau.
- Lời giải chi tiết
27.(−5)=−(27.5)=−135
Từ đó ta suy ra:
(+27).(+5)=27.5=135 ;
(−27).(+5)=−(27.5)=−135 ;
(−27).(−5)=27.5=135 ;
(+5).(−27)=−(5.27)=−135.
Bài 80 trang 91 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:
a) a.b là một số nguyên dương ?
b) a.b là một số nguyên âm ?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
1 số âm nhân 1 số âm thì kết quả ra 1 số dương (hay tích 2 số cùng dấu mang dấu dương)
1 số âm nhân 1 số dương thì kết quả ra 1 số âm (hay tích 2 số trái dấu mang dấu âm)
- Lời giải chi tiết
a) Tích a.b là một số nguyên dương nên a và b cùng dấu.
Mà a là một số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm
b) Tích a.b là một số nguyên âm nên a và b trái dấu.
Mà a là một số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Bài 81 trang 91 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất (h.52), bạn Sơn bắn được ba viên điểm 5, một viên điểm 0 và hai viên điểm -2; bạn Dũng bắn được hai viên điểm 10, một viên điểm -2 và ba viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn ?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng số điểm của bạn Sơn và tổng số điểm của bạn Dũng rồi so sánh.
Sử dụng qui tắc:
- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.
- Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu (cùng dấu âm), ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau.
- Lời giải chi tiết
Bạn Sơn bắn được ba viên điểm 5, một viên điểm 0 và hai viên điểm -2
Do đó, tổng số điểm của bạn Sơn bắn được là:
3.5+1.0+2.(−2)=15+0−4=11 điểm
Bạn Dũng bắn được hai viên điểm 10, một viên điểm -2 và ba viên điểm -4
Do đó, tổng số điểm của bạn Dũng bắn được là:
2.10+1.(−2)+3.(−4)=20+(−2)+(−12)=20−2−12=6 điểm
Vì 11>6 nên bạn Sơn được điểm cao hơn bạn Dũng.
Bài 82 trang 92 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: So sánh:
a) (-7) . (-5) với 0;
b) (-17) . 5 với (-5) . (-2);
c) (+19) . (+6) với (-17) . (-10).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý:
+) Tích của 2 số nguyên khác dấu thì kết quả là 1 số nguyên âm.
+) Tích của 2 số nguyên cùng dấu thì kết quả là 1 số nguyên dương.
- Lời giải chi tiết
a) Cách 1: Tích (−7).(−5) là tích của hai số nguyên cùng dấu nên kết quả là số dương.
Do đó: (−7).(−5)>0
Cách 2: (−7).(−5)=35>0
b) Cách 1: (−17).5 là tích của hai số nguyên khác dấu nên kết quả là số âm (<0)
(−5).(−2) là tích của hai số nguyên cùng dấu nên kết quả là số dương (> 0)
Do đó: (−17).5<(−5).(−2)
Cách 2: (−17).5=−85; (−5).(−2)=10
Vì −85<10 nên (−17).5<(−5).(−2)
c) (+19).(+6)=114; (−17).(−10)=170
Vì 114<170 nên
Bài 83 trang 92 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Giá trị của biểu thức (x−2).(x+4) khi x=−1 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
A. 9; B. −9;
C. 5; D. −5.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x=−1 vào biểu thức đã cho sau đó thực hiện phép tính để tìm ra kết quả.
- Lời giải chi tiết
Thay giá trị của x trong biểu thức bởi −1, ta được:
(x−2).(x+4)=[(−1)−2].[(−1)+4]
=[−(1+2)].(4−1)=(−3).3=−(3.3)=−9
Chọn B.
Bài 84 trang 92 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Điền các dấu “+”, “-“ thích hợp vào ô trống:
|
Dấu của a |
Dấu của b |
Dấu của a . b |
Dấu của a . b2 |
|
+ |
+ |
||
|
+ |
- |
||
|
- |
+ |
||
|
- |
- |
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc:
Tích của hai số nguyên trái dấu là 1 số âm
Tích của hai số nguyên cùng dấu là 1 số dương.
- Lời giải chi tiết
Ta có bảng sau:
|
Dấu của a |
Dấu của b |
Dấu của a . b |
Dấu của a . b2 |
|
+ |
+ |
+ |
+ |
|
+ |
- |
- |
+ |
|
- |
+ |
- |
- |
|
- |
- |
+ |
- |
Giải thích:
Ta có b2 luôn mang dấu + với mọi b≠0. Nên dấu của a.b2 sẽ cùng dấu với dấu của a.
Tích hai số cùng dấu là một số dương.
Tích hai số khác dấu là một số âm.
Bài 85 trang 93 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính:
a) (−25).8; b) 18.(−15);
c) (−1500).(−100); d) (−13)2.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tích của hai số nguyên cùng dấu là 1 số nguyên dương;
Tích của hai số nguyên trái dấu là 1 số nguyên âm.
- Lời giải chi tiết
a) (−25).8=−(25.8)=−200;
b) 18.(−15)=−(18.15)=−270;
c) (−1500).(−100)=1500.100 =150000;
d) (−13)2=(−13).(−13)
Bài 86 trang 93 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Điền số vào ô trống cho đúng:
|
a |
-15 |
13 |
9 |
||
|
b |
6 |
-7 |
-8 |
||
|
ab |
-39 |
28 |
-36 |
8 |
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc:
- Nhân hai số nguyên dương: ta nhân như hai số tự nhiên.
- Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trước kết quả.
- Lời giải chi tiết
|
a |
-15 |
13 |
-4 |
9 |
-1 |
|
b |
6 |
-3 |
-7 |
-4 |
-8 |
|
ab |
-90 |
-39 |
28 |
-36 |
8 |
Giải thích:
+ a=–15;b=6; a.b=(–15).6=–(15.6)=–90.
+ a.b=–39 nên a và b trái dấu. Do đó b mang dấu "–"
Mà nên b=–3.
+ a.b=28 nên a và b cùng dấu. Do đó a mang dấu "–"
Lại có 28=7.4 nên a=–4.
+ a.b=–36 nên a và b trái dấu. Do đó b mang dấu "–"
Mà 36=9.4 nên b=–4.
+ a.b=8 nên a và b cùng dấu. Do đó a mang dấu "–"
Mà 8=8.1 nên a=–1.
Bài 87 trang 93 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Biết rằng 32=9. Có còn số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 9
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng nhân hai số nguyên cùng dấu âm ta được một số dương.
- Lời giải chi tiết
Còn số −3 mà bình phương của nó bằng 9 vì: (−3)2=(−3).(−3)=3.3=9.
Bài 88 trang 93 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Cho x ∈ Z, so sánh: (-5) . x với 0.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta cần xét các trường hợp xảy ra với x, vì chưa biết x âm hay dương hay bằng 0
Sử dụng:
Tích hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Tích hai số nguyên trái dấu là một số nguyên âm
Số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
- Lời giải chi tiết
Ta có −5 là 1 số nguyên âm.
+) Nếu x < 0 nghĩa là x là số nguyên âm mà (-5) cũng là 1 số nguyên âm.
Do đó (−5).x>0 (tích hai số nguyên âm là một số nguyên dương)
+) Nếu x = 0 thì (−5).x=(−5).0=0.
+) Nếu x > 0 nghĩa là x là số nguyên dương hay x và (-5) trái dấu.
Do đó (−5).x<0 (tích hai số nguyên trái dấu là một số nguyên âm)
* Kết luận:
+) x<0 thì (–5).x>0.
+) x=0 thì (–5).x=0.
+) x>0 thì (–5).x<0.
Bài 89 trang 93 SGK Toán 6 tập 1. Sử dụng máy tính bỏ túi.
Đề bài: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) (−1356).17;
b) 39.(−152);
c) (−1909).(−75).
Lời giải chi tiết
a) (−1356).17=−23052;
b) 39.(−152)=−5928;
c) (−1909).(−75)=143175.
Nhân hai số nguyên cùng dấu toán lớp 6 bài 11 giải bài tập được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk toán lớp 6 mới. Được Soanbaitap.com đăng trong chuyên mục giải toán 6 giúp các em tiện tra cứu và tham khảo để học tốt môn toán 6. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.
#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Nhân hai số nguyên cùng dấu - soanbaitap.com
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét