Tính chất của phép nhân toán lớp 6 bài 12 giải bài tập do đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm dạy môn toán biên soạn nhằm giúp các em hệ thống lại kiến thức về toán lớp 6 Tính chất của phép nhân và hướng dẫn giải bài tập SGK để các em hiểu rõ hơn.
Tính chất của phép nhân thuộc: Chương 2: Số nguyên
I. Lý thuyết tính chất của phép nhân
1. Tính chất giao hoán của phép nhân:
a.b=b.a.
2. Tính chất kết hợp của phép nhân:
(a.b).c=a.(b.c).
3. Nhân với số 1:
a.1=1.a=a.
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c)=a.b+a.c.
Tính chất trên cũng đúng với phép trừ: a.(b−c)=a.b−a.c.
Lưu ý:
* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a.
* Trong một tích các số nguyên khác 0:
+) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"
+) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "−"
II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập tính chất của phép nhân toán lớp 6 bài 12
Trả lời câu hỏi Bài 12 trang 94 Toán 6 Tập 1.
Câu hỏi 1. Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
- Phương pháp giải:
Lấy một số chẵn các thừa số nguyên âm bất kì nhân với nhau rồi lấy dấu của kết quả.
- Lời giải chi tiết:
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu "+"
Chẳng hạn: ((-2)(-2)(-5)(-4)=80) hay tích 4 thừa số nguyên âm thì mang dấu dương.
Câu hỏi 2. Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
- Phương pháp giải:
Lấy một số lẻ các thừa số nguyên âm bất kì nhân với nhau rồi lấy dấu của kết quả.
- Lời giải chi tiết:
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu "+"
Chẳng hạn: ((-2)(-2)(-5)=-20) hay tích 3 thừa số nguyên âm thì mang dấu âm.
Câu hỏi 3. (a . (-1) = (-1) . a = ?)
- Phương pháp giải:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu thì ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu ("-") trước kết quả.
- Lời giải chi tiết:
(a . (-1) = (-1) . a = -a)
Câu hỏi 4. Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không ? Vì sao ?
- Phương pháp giải:
Chú ý: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương, tích hai số nguyên dương cũng là 1 số nguyên dương
- Lời giải chi tiết:
Bạn Bình nói đúng vì ta có bình phương chính là tìm tích của hai số.
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương, tích hai số nguyên dương cũng là 1 số nguyên dương
Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài.
Ví dụ: (3) và (-3)
Ta có: (3^2 = 3.3=9) và ((-3)^2 = (-3).(-3)=9)
Hay (3^2=(-3)^2)
Trả lời câu hỏi Bài 12 trang 95 Toán 6 Tập 1.
Đề bài: Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:
a) (-8) . (5 + 3);
b) (-3 + 3) . (-5).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép tính nhân
Cách 2: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a(b+c)=ab+ac
- Lời giải chi tiết
a) (−8).(5+3)
Cách 1: (−8).(5+3) =(−8).8=−64
Cách 2 : (−8).(5+3) =(−8).5+(−8).3 =−40+(−24)=−64
Kết quả của hai cách tính là như nhau
b) (−3+3).(−5)
Cách 1: (−3+3).(−5) =0.(−5)=0
Cách 2: (−3+3).(−5) =(−3).(−5)+3.(−5) =15+(−15)=0
Kết quả của hai cách tính là như nhau.
III. Hướng dẫn giải bài tập tính chất của phép nhân toán lớp 6 bài 12
Bài 90 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Thực hiện các phép tính:
a) 15.(−2).(−5).(−6); b) 4.7.(−11).(−2).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất kết hợp của phép nhân: (a.b).c=a.(b.c)
Tính chất giao hoán của phép nhân: a.b=b.a
- Lời giải chi tiết
a) 15.(−2).(−5).(−6)=[15.(−6)].[(−2).(−5)]=(−90).10=−900.
b) 4.7.(−11).(−2)=[4.7.(−2)].(−11)=[28.(−2)].(−11)
Bài 91 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) −57.11; b) 75.(−21).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a(b+c)=ab+ac
- Lời giải chi tiết
a) Thay 11=10+1 ta có
(−57).11=(−57).(10+1)
=(−57).10+(−57).1
=−570+(−57)=−(570+57)=−627
b) Thay −21=−20+(−1) ta có
75.(−21)=75.[−20+(−1)]
=75.(−20)+75.(−1)
=−1500+(−75)=−(1500+75)=−1575
Bài 92 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính:
a) (37−17).(−5)+23.(−13−17);
b) (−57).(67−34)−67.(34−57).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
1) Tính chất giao hoán: a.b=b.a
2) Tính chất kết hợp: (a.b).c=a.(b.c)
3) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac.
Tính chất này cũng đúng với phép trừ: a(b−c)=ab−ac
- Lời giải chi tiết
a) (37−17).(−5)+23.(−13−17)
=20.(−5)+23.(−30)
=−100+(−690)=−790.
b) Cách 1:
(−57).(67−34)−67.(34−57)
=(−57).67−(−57).34−(67.34−67.57)
=(−57).67−(−57).34−67.34+67.57
=(−57).67+67.57−(−57).34−67.34
=67.(−57+57)−[34.(−57)+34.67]
=0−34.(−57+67)=−34.10.=−340.
Cách 2:
(−57).(67−34)−67.(34−57)
=(−57).33−67.(−23)
=−1881+1541
=−340.
Bài 93 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính nhanh:
a) (−4).(+125).(−25).(−6).(−8);
b) (−98).(1−246)−246.98.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp nhóm các số có tích tròn trăm, tròn nghìn để tính nhanh
b) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ) để tính nhanh.
Các tính chất:
1) Tính chất giao hoán: a.b=b.a
2) Tính chất kết hợp: (a.b).c=a.(b.c)
3) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac.
Tính chất này cũng đúng với phép trừ: a(b−c)=ab−ac
- Lời giải chi tiết
a) (−4).(+125).(−25).(−6).(−8)
=[(−4).(−25)].[125.(−8)].(−6)
=100.(−1000).(−6)
=600000
b)
(−98).(1−246)−246.98
=(−98).(−245)−246.98
=98.245−246.98
=98.(245−246)
=98.(−1)
=−98
Đáp số: a) 600000; b) −98.
Cách khác câu b:
Áp dụng tính chất phân phối.
(−98).(1−246)−246.98
=(−98).1+(−98).(−246)−246.98
=(−98).1+98.246−246.98
=(−98)+[98.246−246.98]
=(−98)+0
=−98
Bài 94 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) (−5).(−5).(−5).(−5).(−5);
b) (−2).(−2).(−2).(−3).(−3).(−3).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a, kí hiệu: an
Trong một tích các số nguyên khác 0:
+) Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"
+) Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "−"
- Lời giải chi tiết
a) Ta thấy có 5 thừa số (-5) nên:
(−5).(−5).(−5).(−5).(−5)
=(−5)5
b)
Cách 1:
(−2).(−2).(−2).(−3).(−3).(−3)
=(−2)3.(−3)3=[(−2).(−3)]3=63
Cách 2:
Bài 95 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Giải thích vì sao: (−1)3=−1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó bằng chính nó?
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng quát: an=a.a....a⏟nthừasốa
- Lời giải chi tiết
Ta có (−1)3=[(−1).(−1)].(−1)=1.(−1)=−1 (vì có một số lẻ các thừa số nên tích mang dấu âm).
+) Ngoài ra ta còn có số nguyên 0 và 1 mà có lập phương bằng chính nó.
Thật vậy (1)3=1.1.1=1 và (0)3=0.0.0=0
Tổng quát: với số nguyên n>0, ta có:
Bài 96 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính:
a) 237.(−26)+26.137; b) 63.(−25)+25.(−23).
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
1) Tính chất giao hoán: a.b = b.a
2) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a. (b.c)
3) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.
Tính chất này cũng đúng với phép trừ: a (b - c) = ab - ac
- Lời giải chi tiết
a) 237.(−26)+26.137
=−237.26+26.137
=26.(−237+137)
=26.(−100)=−2600.
(Vì 237.(−26)=−237.26)
b) Cách 1: 63.(−25)+25.(−23)
=−63.25+25.(−23)=25.[−63+(−23)]
=25.(−86)=−2150.
(Vì 63.(−25)=−63.25)
Cách 2: 63.(−25)+25.(−23)=−1575−575=−(1575+575)=−2150.
Bài 97 trang 95 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: So sánh:
a) (−16).1253.(−8).(−4).(−3) với 0;
b) 13.(−24).(−15).(−8).4 với 0.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.
- Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".
- Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"
- Lời giải chi tiết
a) Vì tích có 4 thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "+". Do đó:
(−16).1253.(−8).(−4).(−3)>0
b) Vì tích có 3 thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "-". Do đó:
13.(−24).(−15).(−8).4<0
Bài 98 trang 96 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức:
a) (−125).(−13).(−a), với a=8.
b) (−1).(−2).(−3).(−4).(−5).b, với b=20.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay từng giá trị của a vào biểu thức sau đó tính.
+ Nhóm các số có tích tròn trăm, tròn nghìn để tính nhanh.
- Lưu ý: Trong 1 tích các số nguyên khác 0:
Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".
Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"
Lời giải chi tiết
a) (−125).(−13).(−a), với a=8.
Thay a=8 vào ta có biểu thức:
(−125).(−13).(−8)
=(−125).(−8).(−13)
=1000.(−13)
=−13000
(do có 3 số nguyên âm nên tích có dấu "-")
b) (−1).(−2).(−3).(−4).(−5).b, với b=20.
Thay b=20 vào ta có biểu thức:
(−1).(−2).(−3).(−4).(−5).20
=2.(−3).(−4).(−5).20
=(−6).(−4).(−5).20
=24.(−100)
=−2400
(do có 5 số nguyên âm nên tích có dấu "-")
Đáp số: a) −13000; b) −2400.
Bài 99 trang 96 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Áp dụng tính chất a(b−c)=ab−ac, điền số thích hợp vào ô trống:
a) ◻.(−13)+8.(−13)=(−7+8).(−13)=◻
b) (−5).(−4−◻) =(−5).(−4)−(−5).(−14)=◻
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất a(b−c)=ab−ac
- Lời giải chi tiết
a) (−7).(−13)+8.(−13)=(−7+8).(−13)=−13
b) (−5).[−4−(−14)]=(−5).(−4)−(−5).(−14)=−50.
Bài 100 trang 96 SGK Toán 6 tập 1.
Đề bài: Giá trị của tích m.n2 với m=2,n=−3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
A. −18; B. 18;
C. −36; D. 36.
- Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay m=2,n=−3 vào tích đã cho sau đó tính.
- Lời giải chi tiết
Thay m=2 và n=−3 vào tích m.n2, ta được:
2.(−3)2=2.(−3).(−3)=2.9=18
Chọn B
Tính chất của phép nhân toán lớp 6 bài 12 giải bài tập được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk toán lớp 6 mới. Được Soanbaitap.com đăng trong chuyên mục giải toán 6 giúp các em tiện tra cứu và tham khảo để học tốt môn toán 6. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.
#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Tính chất của phép nhân - soanbaitap.com
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét