Thu Hồng Study: Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc Cạnh Góc toán lớp 7 bài 5 giải bài tập do đội ngũ giáo viên dạy tốt môn toán trên toàn quốc biên soạn. Đảm bảo dễ hiểu giúp các em hệ thống lại kiến thức trong bài trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác, đồng thời vận dụng vào giải các dạng bài tập toán liên quan để các em hiểu rõ hơn.

Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc(g.c.g) thuộc: Chương 2: Tam giác

I. Lý thuyết về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc Cạnh Góc

1. Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

(∆ABC) và (∆ A'B'C ') có:

(left.begin{matrix} widehat{B}=widehat{B'}\ BC=B'C' \ widehat{C}=widehat{C'} end{matrix}right} Rightarrow Delta ABC=A'B'C ')

2. Hệ quả

- Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc

Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 121 SGK Toán 7 Tập 1.

Đề bài: Vẽ thêm tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ có: $B^{'} C^{'} = 4 c m; \hat{B^{'}} = 60^{o};$ $\hat{C^{'}} = 40^{o}$ . Hãy đo để kiểm nghiệm rằng $A B = A^{'} B^{'} .$ Vì sao ta kết luận được $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ tam giác $A B C$ có $A C = a;$ $\hat{A} = x^{o};$ $\hat{C} = y^{o}$ .

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn $A C = a$

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $A C$ vẽ tia $A x$ và $C y$ sao cho $\hat{C A x} = x^{o}$ ; $\hat{A C y} = y^{o}$

Hai tia cắt nhau ở $B$ , ta được tam giác $A B C$ cần vẽ.

Lời giải chi tiết

Đo kiểm tra thấy: $A B = A^{'} B^{'}$

$Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ có:

+) $A B = A^{'} B^{'}$ (chứng minh trên)

+) $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 60^{o}$

+) $B C = B^{'} C^{'} = 4 c m$

Suy ra $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ (cạnh – góc – cạnh).

Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 122 SGK Toán 7 Tập 1.

Đề bài: Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.

- Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

- Hình 94:

Xét $Δ A B D$ và $Δ C D B$ có:

+) $\hat{A B D} = \hat{C D B} (g i ả t h i ế t)$

+) $B D$ cạnh chung

+) $\hat{A D B} = \hat{C B D} (g i ả t h i ế t)$

$\Rightarrow Δ A B D = Δ C D B$ (g.c.g)

- Hình 95:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào $Δ O E F$ và $Δ O H G$ ta có:

$\hat{E O F} + \hat{O F E} + \hat{F E O} = 180^{o}$ (1)

$\hat{G O H} + \hat{O H G} + \hat{H G O} = 180^{o}$ (2)

$\hat{E O F} = \hat{G O H}$ (đối đỉnh) (3)

$\hat{O F E} = \hat{O H G}$ (giả thiết) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có: $\hat{F E O} = \hat{H G O}$

Xét $Δ E O F$ và $Δ G O H$ có:

+) $\hat{O F E} = \hat{O H G}$ (giả thiết)

+) $E F = G H$ (giả thiết)

+) $\hat{F E O} = \hat{H G O}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow Δ E O F = Δ G O H$ (g.c.g)

- Hình 96:

Xét $Δ A B C$ và $Δ E D F$ có:

+) $\hat{B A C} = \hat{D E F} = 90^{o}$

+) $A C = E F$ (giả thiết)

+) $\hat{A C B} = \hat{E F D}$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A B C = Δ E D F$ (g.c.g)

III. Hướng dẫn giải bài tập trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác góc cạnh góc sgk

Bài 33 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bàiVẽ tam giác $A B C$ biết $A C = 2 c m;$ $\hat{A} = 90^{o};$ $\hat{C} = 60^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ tam giác $A B C$ có $A C = a;$ $\hat{A} = x^{o};$ $\hat{C} = y^{o}$ .

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn $A C = a$

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $A C$ vẽ tia $A x$ và $C y$ sao cho $\hat{C A x} = x^{o}$ ; $\hat{A C y} = y^{o}$

Hai tia cắt nhau ở $B$ , ta được tam giác $A B C$ cần vẽ.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn $A C = 2 c m$

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $A C$ vẽ tia $A x$ và $C y$ sao cho $\hat{C A x} = 90^{o}$ ; $\hat{A C y} = 60^{o}$

Hai tia cắt nhau ở $B$ , ta được tam giác $A B C$ cần vẽ.

Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xem hình 98)

Xét $∆ A B C$ và $∆ A B D$ có:

+) $\hat{C A B} = \hat{D A B}$ (giả thiết)

+) $A B$ là cạnh chung.

+) $\hat{A B C} = \hat{A B D}$ (giả thiết)

$\Rightarrow ∆ A B C = ∆ A B D$ (g.c.g)

Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ)

Ta có:

$\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180^{0}$ (hai góc kề bù).

$\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$ (giả thiết) nên $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$

* Xét $∆ A B D$ và $∆ A C E$ có:

+) $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (chứng minh trên)

+) $B D = E C$ (giả thiết)

+) $\hat{D} = \hat{E}$ (giả thiết)

$\Rightarrow ∆ A B D = ∆ A C E$ (g.c.g)

Ta có:

$D C = D B + B C$

$E B = E C + C B$

Mà $D B = E C$

Do đó: $D C = E B$

* Xét $∆ A D C$ và $∆ A E B$ có:

+) $\hat{D} = \hat{E}$ (giả thiết)

+) $\hat{C_{2}} = \hat{B_{2}}$ (giả thiết)

+) $D C = E B$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆ A D C = ∆ A E B$ (g.c.g)

Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bàiCho góc $x O y$ khác góc bẹt, $O t$ là tia phân giác của góc đó. Qua $H$ thuộc tia $O t$ , kẻ đường vuông góc với $O t$ , nó cắt $O x$ và $O y$ theo thứ tự $A$ và $B$ .

a) Chứng minh rằng $O A = O B$ .

b ) Lấy điểm $C$ thuộc tia $O t$ , chứng minh rằng $C A = C B$ và $\hat{O A C} = \hat{O B C}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét $∆ A O H$ và $∆ B O H$ có:

+) $\hat{A O H} = \hat{B O H}$ (vì $O t$ là phân giác của $\hat{x O y}$ )

+) $O H$ là cạnh chung

+) $\hat{A H O} = \hat{B H O} (= 90^{0})$

$\Rightarrow ∆ A O H = ∆ B O H$ ( g.c.g)

$\Rightarrow O A = O B$ (hai cạnh tương ứng).

b) Xét $∆ A O C$ và $∆ B O C$ có:

+) $O A = O B$ (chứng minh trên)

+) $\hat{A O C} = \hat{B O C}$ (vì $O t$ là phân giác của $\hat{x O y}$ )

+) $O C$ cạnh chung.

$\Rightarrow ∆ A O C = ∆ B O C$ (c.g.c)

$\Rightarrow C A = C B$ ( hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \hat{O A C} = \hat{O B C}$ (hai góc tương ứng).

Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Trên hình 100 ta có $O A = O B$ , $\hat{O A C} = \hat{O B D}$ .

Chứng minh rằng $A C = B D .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét $∆ O A C$ và $∆ O B D$ có:

+ $\hat{O A C} = \hat{O B D}$ (giả thiết)

+ $O A = O B$ (giả thiết)

+ $\hat{O}$ chung

$\Rightarrow ∆ O A C = ∆ O B D$ (g.c.g)

$\Rightarrow A C = B D$ ( $2$ cạnh tương ứng).

Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bàiTrên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

$\begin{aligned} \hat{A} = 180^{0} - \hat{B} - \hat{C} \\ = 180^{0} - 80^{0} - 40^{0} = 60^{0} \\ \hat{H} = 180^{0} - \hat{G} - \hat{I} \\ = 180^{0} - 30^{0} - 80^{0} = 70^{0} \\ \hat{E} = 180^{0} - \hat{D} - \hat{F} \\ = 180^{0} - 80^{0} - 60^{0} = 40^{0} \\ \hat{L} = 180^{0} - \hat{K} - \hat{M} \\ = 180^{0} - 80^{0} - 30^{0} = 70^{0} \\ \hat{Q N R} = 180^{0} - \hat{N R Q} - \hat{R Q N} \\ = 180^{0} - 40^{0} - 60^{0} = 80^{0} \\ \hat{N R P} = 180^{0} - \hat{R P N} - \hat{P N R} \\ = 180^{0} - 60^{0} - 40^{0} = 80^{0} \end{aligned}$

- Xét $∆ A B C$ và $∆ F D E$ (Hình 101)

+) $\hat{B} = \hat{D} = 80^{o}$

+) $B C = D E = 3$

+) $\hat{C} = \hat{E} = 40^{o}$

$\Rightarrow ∆ A B C = ∆ F D E$ (g.c.g)

- Xét $∆ N Q R$ và $∆ R P N$ (Hình 103)

+) $\hat{Q N R} = \hat{N R P} = 80^{0}$

+) $N R$ là cạnh chung.

+) $\hat{N R Q} = \hat{R N P} = 40^{0}$

Suy ra $∆ N Q R = ∆ R P N$ (g.c.g)

- Xét $Δ H I G$ và $Δ L K M$ (Hình 102)

$\begin{aligned} +) G I = M L \\ +) \hat{G} = \hat{M} \\ +) \hat{I} = \hat{K} \end{aligned}$

Ta có: $\hat{G}, \hat{I}$ cùng kề với cạnh $G I$ , còn $\hat{M}$ kề với cạnh $M L$ nhưng $\hat{K}$ không kề với cạnh $M L$ nên $Δ H I G$ không bằng $Δ L K M$ .

Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Trên hình $104$ ta có $A B / / C D, A C / / B D .$ Hãy chứng minh rằng: $A B = C D; A C = B D .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vẽ đoạn thẳng $A D .$

Vì $A B / / C D$ suy ra $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ (hai góc so le trong)

Vì $A C / / B D$ suy ra $\hat{A_{2}} = \hat{D_{2}}$ (hai góc so le trong)

Xét $∆ A D B$ và $∆ D A C$ có:

+) $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ (chứng minh trên)

+) $A D$ cạnh chung

+) $\hat{A_{2}} = \hat{D_{2}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆ A D B = ∆ D A C$ (g.c .g)

$\Rightarrow A B = C D, B D = A C$ (các cạnh tương ứng)

Bài 39 trang 124 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bàiTrên mỗi hình 105, 106, 107, 108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Hệ quả: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hình 105

Xét ΔABH và ΔACH có:

+) BH=CH (giả thiết)

+) ˆAHB=ˆAHC=90o

+) AH cạnh chung

⇒ΔABH=ΔACH (c.g.c)

Hình 106

Xét ΔDKE và ΔDKF có:

+) ˆEDK=ˆFDK (giả thiết)

+) DK cạnh chung

+) ˆDKE=ˆDKF=90o

⇒ΔDKE=ΔDKF (g.c.g)

Hình 107

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABD và ΔACD ta có:

ˆABD+ˆBDA+ˆDAB=1800(1)ˆACD+ˆCDA+ˆDAC=1800(2)

Mặt khác ta có:

ˆDAB=ˆDAC(giảthiết)(3)ˆABD=ˆACD=900(4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra ˆBDA=ˆCDA

Xét ΔABD và ΔACD có:

+) ˆDAB=ˆDAC(giảthiết)

+) AD cạnh chung

+) ˆBDA=ˆCDA (chứng minh trên)

⇒ΔABD=ΔACD (g.c.g)

Cách khác:

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C, ta có:

+) ˆDAB=ˆDAC(giảthiết)

+) AD cạnh chung

⇒ΔABD=ΔACD (cạnh huyền-góc nhọn)

Hình 108

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABD và ΔACD ta có:

ˆABD+ˆBDA+ˆDAB=1800(5)ˆACD+ˆCDA+ˆDAC=1800(6)

Mặt khác ta có:

ˆDAB=ˆDAC(giảthiết)(7)ˆABD=ˆACD=900(8)

Từ (5), (6), (7), (8) suy ra ˆBDA=ˆCDA

Xét ΔABD và ΔACD có:

+) ˆDAB=ˆDAC(giảthiết)

+) AD cạnh chung

+) ˆBDA=ˆCDA (chứng minh trên)

⇒ΔABD=ΔACD (g.c.g)

⇒BD=CD (hai cạnh tương ứng )

⇒AB=AC (hai cạnh tương ứng )

(Hoặc ta có thể chứng minh ΔABD=ΔACD giống như cách khác của hình 107)

Xét ΔDBE và ΔDCH

+) ˆEBD=ˆHCD=900

+) BD=CD (chứng minh trên)

+) ˆBDE=ˆCDH (đối đỉnh)

⇒ΔDBE=ΔDCH (g.c.g)

⇒DE=DH (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH và ΔACE

+) ˆA chung

+) AB=AC (chứng minh trên)

+) ˆABH=ˆACE=900

⇒ΔABH=ΔACE (g.c.g)

⇒AH=AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE và ΔADH

+) Cạnh AD chung

+) AE=AH (chứng minh trên)

+) DE=DH (chứng minh trên)

⇒ΔADE=ΔADH (c.c.c)

Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Cho tam giác $A B C$ , các tia phân giác của các góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $I$ . Vẽ $I D$ $⊥$ $A B$ ( $D \in A B$ ), $I E$ $⊥$ $B C$ ( $E \in B C$ ), $I F ⊥ A C$ ( $F \in A C$ )

CMR: $I D = I E = I F$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Lời giải chi tiết

Tam giác $B I D$ vuông tại $D$ .

Tam giác $B I E$ vuông tại $E$ .

Xét hai tam giác vuông $B I D$ và $B I E$ có:

+) $B I$ là cạnh chung

+) $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ ( vì $B I$ là phân giác góc $B$ )

$\Rightarrow ∆ B I D = ∆ B I E$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow I D = I E$ (hai cạnh tương ứng) (1)

Tam giác $C I F$ vuông tại $F$ .

Tam giác $C I E$ vuông tại $E$ .

Xét hai tam giác vuông $C I F$ và $C I E$ có:

+) $C I$ cạnh chung

+) $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$ ( vì $C I$ là phân giác góc $C$ )

$\Rightarrow ∆ C I F = ∆ C I E$ (cạnh huyền - góc nhọn).

$\Rightarrow I E = I F$ (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $I D = I E = I F$ .

Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bài: Cho góc $x O y$ khác góc bẹt. Lấy các điểm $A, B$ thuộc tia $O x$ sao cho $O A < O B .$

Lấy các điểm $C, D$ thuộc tia $O y$ sao cho $O C = O A, O D = O B .$ Gọi $E$ là giao điểm của $A D$ và $B C .$

Chứng minh rằng:

a) $A D = B C$ ;

b) $∆ E A B = ∆ E C D$ ;

c ) $O E$ là tia phân giác của góc $x O y .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

c) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét $∆ O A D$ và $∆ O C B$ có:

+) $O A = O C$ (giả thiết)

+) $\hat{O}$ chung

+) $O D = O B$ (giả thiết)

$\Rightarrow ∆ O A D = ∆ O C B$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = B C$ (hai cạnh tương ứng).

b) $∆ O A D = ∆ O C B$ (chứng minh câu a)

$\Rightarrow \hat{D_{1}} = \hat{B_{1}}$ ; $\hat{A_{2}} = \hat{C_{2}}$ (các góc tương ứng)

Mặt khác:

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{0}$ (Hai góc kề bù)

$\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180^{0}$ (Hai góc kề bù)

Do đó $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}$

Mà $\hat{A_{2}} = \hat{C_{2}}$ nên $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$

$A B = O B - O A$ (1)

$C D = O D - O C$ (2)

$O C = O A, O D = O B$ (giả thiết) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $A B = C D .$

Xét $∆ E A B$ và $∆ E C D$ có:

+) $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$ (chứng minh trên)

+) $A B = C D$ (chứng minh trên)

+) $\hat{B_{1}} = \hat{D_{1}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆ E A B = ∆ E C D$ (g.c.g)

c) $∆ E A B = ∆ E C D$ (chứng minh câu b)

$\Rightarrow E A = E C$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $∆ O A E$ và $∆ O C E$ có:

+) $O A = O C$ (giả thiết)

+) $E A = E C$ (chứng minh trên)

+) $O E$ cạnh chung

$\Rightarrow ∆ O A E = ∆ O C E$ (c .c.c)

$\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{C O E}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $O E$ là tia phân giác của góc $x O y .$

Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1.

Đề bàiCho tam giác $A B C$ có $\hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác của góc $A$ cắt $B C$ tại $D .$

Chứng minh rằng.

a) $∆ A D B = ∆ A D C .$

b) $A B = A C .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào $Δ A B D$ và $Δ A C D$ ta có:

$\begin{matrix} \hat{B} + \hat{A_{1}} + \hat{D_{1}} = 180^{o} (1) \\ \hat{C} + \hat{A_{2}} + \hat{D_{2}} = 180^{o} (2) \end{matrix}$

$\hat{B} = \hat{C}$ (giả thiết) (3)

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (vì $A D$ là tia phân giác góc $A$ ) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$

Xét $∆ A D B$ và $∆ A D C$ có:

+) $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (chứng minh trên)

+) $A D$ cạnh chung

+) $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆ A D B = ∆ A D C$ (g.c.g)

b) $∆ A D B = ∆ A D C$ (chứng minh câu a)

$\Rightarrow A B = A C$ (hai cạnh tương ứng).

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc Cạnh Góc toán lớp 7 bài 5 giải bài tập được biên soạn bám sát chương trình SGK mới môn toán lớp 7, được Soanbaitap.com tổng hợp và đăng trong chuyên mục giải toán 7 giúp các em tiện tham khảo đề học tốt môn toán 7. Nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác cùng học tập.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc(g.c.g) - soanbaitap.com

Thu Hồng Study

Thứ Năm, 8 tháng 10, 2020

Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc(g.c.g) - soanbaitap.com

I. Lý thuyết về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc Cạnh Góc

1. Tính chất

2. Hệ quả

II. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc

Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 121 SGK Toán 7 Tập 1.

Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 122 SGK Toán 7 Tập 1.

III. Hướng dẫn giải bài tập trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác góc cạnh góc sgk

Bài 33 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 39 trang 124 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1.

Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1.

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét