Truyện Kiều Phần một: Tác giả – Nguyễn Du - soanbaitap.com

Soạn bài truyện Kiều của Nguyễn Du chi tiết nhất là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn văn uy tín trên toàn quốc. Đảm bảo ngắn gọn và súc tích giúp các em soạn truyện Kiều của Nguyễn Du nhanh chóng, dễ dàng.

Truyện Kiều của Nguyễn Du phần 1: Tác giả thuộc: Bài 6 SGK Ngữ Văn 9

I. Hướng dẫn soạn bài truyện Kiều của Nguyễn Du

Câu 1 trang 96 SGK Ngữ văn 10 tập 2

- Nguyễn Du sinh ra trong một gia đình quý tộc phong kiến quyền quý. Vì thế, lúc tuổi thơ và thời niên thiếu, ông được hưởng đầy đủ những điều kiện  tốt nhất về giáo dục. Cuộc sống vương giả cũng giúp ông tích lũy được nhiều hiểu biết quý báu về giới quan trường và cuộc sống xa hoa của các bậc đế vương.

- Sống trong thời loạn, trực tiếp chứng kiến sự khủng hoảng của xã hội phong kiến Việt Nam, lại từng có nhiều năm trải nghiệm cuộc đời gian khổ trong những hoàn cảnh khác nhau, những môi trường khác nhau, Nguyễn Du đã thể hiện một tư tưởng chính trị xã hội khá phức tạp. Những năm tháng gian nan cũng khiến ông am hiểu và cảm thông sâu sắc hơn những nỗi đau khổ của nhân dân.

- Nguyễn Du còn có điều kiện tiếp thu văn hóa của nhiều vùng đất khác nhau, đó là truyền thống hiếu học, truyền thống yêu nước, là sự êm đềm và tình tứ của những vùng quê văn hóa. Những vẻ đẹp văn hóa ấy đã được chắt lọc và kết tinh ở Nguyễn Du, hình thành nên tư tưởng, phong cách, giọng điệu,… nghệ thuật của ông.

Câu 2 trang 96 SGK Ngữ văn 10 tập 2

a. Những sáng tác của Nguyễn Du gồm:

-  Ba tập thơ chữ Hán:

+ Thanh Hiên thi tập (Viết trong khoảng 10 năm gió bụi ở đất Bắc).

+ Nam trung tạp ngâm (Viết trong khoảng thời gian làm quan nhà Nguyễn).

+ Bắc hành tạp lục (Viết trong thời gian đi sứ Trung Quốc).

- Thơ chữ Nôm:

+ Đoạn trường tân thanh (Truyện Kiều), một tiểu thuyết bằng thơ lục bát dài 3254 câu, được viết trong một thời gian dài, một kiệt tác của văn học Việt Nam.

+ Văn tế thập loại chúng sinh (Văn chiêu hồn), một kiệt tác viết theo thể song thất lục bát dài 184 câu.

Ngoài ra còn một số sáng tác khác.

b. Giá trị tư tưởng trong sáng tác của Nguyễn Du:

- Giá trị hiện thực: Phản ánh hiện thực xã hội với cái nhìn sâu sắc.

- Giá trị nhân đạo:

+ Niềm quan tâm sâu sắc đến thân phận con người. Cảm hứng bao trùm là cảm hứng xót thương, đau đớn.

+ Ngợi ca vẻ đẹp con người, trân trọng những khát vọng của họ, đặc biệt là khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc, tình yêu, công lí

c. Giá trị nghệ thuật trong sáng tác của Nguyễn Du.

- Thơ chữ Hán của Nguyễn Du giản dị mà tinh luyện, tài hoa.

- Thơ Nôm Nguyễn Du là đỉnh cao rực rỡ. Nguyễn Du sử dụng tài tình hai thể thơ dân tộc (lục bát, song thất lục bát). Nguyễn Du có công đổi mới nghệ thuật truyện Nôm..

- Nguyễn Du đóng góp lớn cho sự phát triển giàu đẹp của ngôn ngữ văn học tiếng Việt.

II. Bố cục, nội dung tóm tắt truyện kiều của Nguyễn Du

Bố cục: gồm 3 phần

Phần 1: Gặp gỡ và đính ước
phần 2:Gia biến và lưu lạc
phần 3: Đoàn tụ

Tóm tắt truyện kiều của Nguyễn Du

Truyện Kiều xoay quanh cuộc đời và số phận của nhân vật chính tên là Vương Thúy Kiều – một người con gái tài sắc vẹn toàn. Thúy Kiều sinh ra trong một gia đình trung lưu, có em gái là Thúy Vân và em trai là Vương Quan. Trong tiết Thanh Minh tháng ba, Thúy Kiều du xuân gặp Kim Trọng. Họ thề nguyền và đính ước với nhau. Trong khi Kim Trọng phải trở về Liêu Dương chịu tang chú thì gia đình Kiều gặp tai họa do thằng bán tơ vu oan. Kiều phải bán mình chuộc cha. Trước khi theo Mã Giám Sinh và Tú Bà Thúy Kiều đã trao duyên cho Thúy Vân.

Khi biết mình bị lừa và đưa vào lầu xanh, Kiều tự tử nhưng không thành, Tú Bà đưa Kiều ra lầu Ngưng Bích. Tại đó, Kiều bị Sở Khanh lừa và nàng phải tiếp khách ở lầu xanh. Kiều được Thúc Sinh chuộc ra làm vợ lẽ nhưng bị Hoạn Thư – vợ cả của Thúc Sinh ghen tuông và hành hạ. Kiều bỏ trốn và nhờ sư Giác Duyên nương nhờ cửa Phật. Bị Bạc Hà, Bạc Hạnh phát hiện, Kiều lại vào lầu xanh lần thứ hai. Tai đây, Kiều được Từ Hải chuộc ra và giúp nàng báo ân báo oán. Vì bị mắc lừa Hồ Tôn Hiến, Từ Hải chết đứng, Thúy Kiều bị ép gả cho tên Thổ quan. Kiều tự tử ở sông Tiền Đường nhưng lại được sư Giác Duyên cứu.

Soạn bài truyện Kiều của Nguyễn Du chi tiết nhất được biên soạn bám sát chương trình SGK ngữ văn lớp 9 mới của Bộ GD&ĐT. Được Soanbaitap.com tổng hợp và chia sẻ trong chuyên mục soạn văn 9, nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để các bạn khác cùng học tập.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Truyện Kiều Phần một: Tác giả – Nguyễn Du - soanbaitap.com

Chị em Thúy Kiều (trích Truyện Kiều – Nguyễn Du) - soanbaitap.com

Soạn bài chị em Thúy Kiều chi tiết và hay nhất là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn văn uy tín trên toàn quốc. Đảm bảo ngắn gọn và chi tiết giúp các em soạn chị em Thúy Kiều nhanh chóng, dễ dàng.

Bài chị em Thúy Kiều thuộc: Bài 6 SGK Ngữ Văn 9

I. Hướng dẫn soạn bài chị em Thúy Kiều

Trả lời câu 1 (trang 83 sgk Ngữ Văn 9 Tập 1):

- Kết cấu đoạn thơ:

+ Bốn câu đầu:

+ Bốn câu tiếp:

+ Mười hai câu tiếp.

+ Bốn câu cuối.

- Tác giả giới thiệu Thúy Vân trước, sau đó giới thiệu Thúy Kiều. Không phải vì Thúy Vân được giới thiệu trước là quan trọng mà là tác giả đã cố ý đảo trật tự. Nhân vật trung tâm, quan trọng thì Nguyễn Du dành để giới thiệu sau, với số câu nhiều hơn.

Trả lời câu 2 (trang 83 sgk Ngữ Văn 9 Tập 1):

Thúy Vân được miêu tả, so sánh với trăng, với hoa, với ngọc, với mây và với tuyết. Một vẻ đẹp phúc hậu, đoan trang, quý phái.

-Vẻ đẹp ấy mang tính cách và như dự báo trước số phận. Vẻ đẹp của Thúy Vân gợi ra sự hòa hợp, thân thiện với xung quanh: mây thua, tuyết nhường. Số phận của nàng sẽ bình lặng, suôn sẻ.

Trả lời câu 3 (trang 83 sgk Ngữ Văn 9 Tập 1):

- Cũng như lúc tả Vân, câu thơ đầu khái quát đặc điểm nhân vật: “Kiều càng sắc sảo mặn mà”. Nàng “sắc sảo” về trí tuệ và “mặn mà” về tâm hồn.

- Gợi tả vẻ đẹp của Kiều, tác giả vẫn dùng những hình tượng nghệ thuật ước lệ: “thu thủy” (nước mùa thu), “xuân sơn” (núi mùa xuân), hoa, liễu. Nét vẽ của thi nhân thiên về gợi, tạo một ấn tượng chung về vẻ đẹp của một giai nhân tuyệt thế. Điều đáng lưu ý là khi họa bức chân dung Kiều, tác giả tập trung gợi tả vẻ đẹp của đôi mắt. Bởi đôi mắt là sự thể hiện phần tinh anh của tâm hồn và trí tuệ. Cái “sắc sảo” của trí tuệ, cái “mặn mà” của tâm hồn đều liên quan tới đôi mắt. Hình ảnh ước lệ “làn thu thủy” – làn nước mùa thu dợn sóng gợi lên thật sống động vẻ đẹp của đôi mắt trong sáng, long lanh, linh hoạt,… Còn hình ảnh ước lệ “nét xuân sơn” – nét núi màu xuân lại gợi lên đôi lông mày thanh tú trên gương mặt trẻ trung.

- Chân dung Thúy Kiều cũng là chân dung mang tính cách, số phận. Vẻ đẹp của Kiều làm cho tạo hóa phải ghét ghen, các vẻ đẹp khác phải đố kị - “hoa ghen”, “liễu hờn”- nên số phận nàng sẽ éo le, đau khổ.

- Nguyễn Du đã sử dụng thủ pháp nghệ thuật đòn bẩy, miêu tả Thúy Vân trước để làm nổi bật chân dung Thúy Kiều. Nguyễn Du chỉ dành bốn câu thơ để gợi tả Vân, trong khi đó dành tới mười hai câu thơ để cực tả vẻ đẹp của Kiều. Vẻ đẹp của Vân chủ yếu là ngoại hình, còn vẻ đẹp của Kiều là cả nhan sắc, tài năng, tâm hồn.

Trả lời câu 4 (trang 83 sgk Ngữ Văn 9 Tập 1):

Bên cạnh vẻ đẹp về hình thức, tác giả còn nhấn mạnh vẻ đẹp về tài năng, về tâm hồn của Thúy Kiều. Tài của Kiều đạt tới mức lí tưởng theo quan niệm thẩm mĩ phong kiến, gồm đủ cả cầm (đàn), kì (cờ), thi (thơ), họa (vẽ). Đặc biệt tài đàn của nàng đã là sở trường, năng khiếu (nghề riêng), vượt lên trên mọi người (ăn đứt). Cực tả cái tài của Kiều cũng là để ngợi ca cái tâm đặc biệt của nàng. Cung đàn “Bạc mệnh” mà Kiều tự sáng tác chính là sự ghi lại tiếng lòng của một trái tim đa sầu, đa cảm.

Trả lời câu 5 (trang 83 sgk Ngữ Văn 9 Tập 1):

Khi miêu tả, Nguyễn Du đã dự báo số phận của hai người. Điều đó là đúng. Vẻ đẹp của Thúy Vân là một vẻ đẹp hiền lành. Chính vì vậy mà “mây thua, tuyết nhường”. Mà khi đối tượng đã nhường, đã thua thì không có gì căng thẳng, mâu thuẫn. Mọi việc sẽ suôn sẻ, hanh thông. Trái lại, vẻ đẹp của Thúy Kiều làm cho “nghiêng nước, nghiêng thành”. Như thế là đã gây tai họa cho người ta. Không những thế, vẻ đẹp đó lại còn làm cho “hoa ghen, liễn hờn”. Khi hoa, liễu, những cỏ cây vô tri, vô giác còn hờn, còn ghen thì con người sẽ gây khó dễ cho nàng là lẽ tất nhiên. Đời nàng sẽ khó về yên ổn, bình lặng.

Thực tế sau đó đã chứng minh cuộc đời Thúy Vân êm đềm, suôn sẻ. Còn Thúy Kiều thì “thanh lâu hai lượt thanh y hai lần”. Nàng không những phải bán mình, phải vào lầu xanh, phải làm đầy tớ, rồi lại hầu rượu Hồ Tôn Hiến, bị ép gả cho thổ quan. Đến mức nàng phải tự tử ở sông Tiền Đường. Về sau, tuy được sum họp với Kim Trọng, nhưng tình vợ chồng cũng chỉ là tình bạn bầy mà thôi.

Trả lời câu 6 (trang 83 sgk Ngữ Văn 9 Tập 1):

Hai bức chân dung Thúy Vân và Thúy Kiều đều đặc sắc “mỗi người một vẻ mười phân vẹn mười”. Hai bức chân dung đều có những nét đẹp riêng của hai vẻ đẹp phúc hậu và sắc sảo. Về dụng công, thì Nguyễn Du tập trung cho bức chân dung của Thúy Kiều (vì nàng là nhân vật chính). Số câu dành cho Thúy Vân là 4, trong khi số câu dành cho Thúy Kiều là 16. Thúy Vân cũng được nói đến là có sắc, có tài, nhưng Nguyễn Du dành nhiều câu thơ để tả về tài năng của Thúy Kiều. Nói về ấn tượng thì chân dung của Thúy Kiều gây ấn tượng mạnh hơn về sắc, về tài, về tình. Nhưng về hình dáng bên ngoài thì bức chân dung của Thúy Vân cụ thể hơn, giúp người đọc hình dung ra nhân vật rõ nét hơn.

II. Bố cục và Nội dung bài chị em Thúy Kiều

Bố cục: 4 phần

Phần 1 (4 câu đầu): giới thiệu chị em Thúy Kiều

Phần 2 (4 câu tiếp): Vẻ đẹp của Thúy Vân

Phần 3 (12 câu tiếp): Vẻ đẹp của Thúy Kiều

Phần 4 (4 câu cuối): Cuộc sống êm đềm của chị em Thúy Kiều

Nội dung bài chị em thúy kiều 

Đoạn trích đã khắc họa rõ nét chân dung tuyệt mĩ của chị em Thúy Kiều, ca ngợi vẻ đẹp, tài năng và dự cảm về kiếp người tài hoa bạc mệnh của Thúy Kiều, đây là biểu hiện cho cảm hứng nhân văn của Nguyễn Du.

Soạn bài chị em Thúy Kiều chi tiết và hay nhất được biên soạn bám sát chương trình SGK ngữ văn lớp 9 mới của Bộ GD&ĐT. Được Soanbaitap.com tổng hợp và chia sẻ trong chuyên mục soạn văn 9, nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để các bạn khác cùng học tập.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Chị em Thúy Kiều (trích Truyện Kiều – Nguyễn Du) - soanbaitap.com

Mã giám sinh mua Kiều (trích Truyện Kiều – Nguyễn Du) - soanbaitap.com

Soạn bài Mã giám sinh mua Kiều hay nhất là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn văn uy tín trên toàn quốc. Đảm bảo ngắn gọn và súc tích giúp các em soạn Mã giám sinh mua Kiều nhanh chóng, dễ dàng.

Bài Mã giám sinh mua Kiều (trích Truyện Kiều) thuộc: Bài 6 SGK Ngữ Văn 9

I. Hướng dẫn soạn bài Mã giám sinh mua kiều

Trả lời câu 1 (trang 99 SGK Ngữ văn 9, tập 1):

- Ngoại hình: kệch cỡm, mất thiện cảm (Mày râu nhẵn nhụi áo quần bảnh bao).

- Cử chỉ, hành động, cách nói năng: Vô học thức của kẻ tự xưng là học cao (Ghế trên ngồi tót sỗ sàng; Đắn đo cân sắc cân tài, ép cung cầm nguyệt thử bài quạt thơ; Cò kè bớt một thêm hai, …)

- Tính cách: thể hiện bản chất con buôn, bất nhân, xem con người chỉ như một món hàng hoá có thể mua bán, thậm chí cò kè bớt xén; giả dối từ việc giới thiệu lí lịch cho đến trình bày mục đích mua Kiều: “Rằng: “Mua ngọc đến Lam Kiều – Sính nghi xin dạy bao nhiêu cho tường?” …

=> Tất cả nói lên sự kệch cỡm, sỗ sàng của tên buôn người bất nhân.

Trả lời câu 2 (trang 99 SGK Ngữ văn 9, tập 1):

Cảm nhận về hình ảnh Thúy Kiều

- Thuý Kiều ở vào tình cảnh tội nghiệp, phải bán mình, chấp nhận hi sinh tình duyên với chàng Kim:

Nỗi mình thêm tức nỗi nhà,

Thềm hoa một bước, lệ hoa mấy hàng.

- Thềm hoa một bước lệ hoa mấy hàng, Nét buồn như cúc, điệu gầy như mai. Đó là nỗi đau đớn đến tột cùng. Từ một cô gái khuê các, sống trong cảnh "trướng gấm màn che" bỗng dưng nàng bị ném vào cuộc đời ô trọc, bầm dập.

- Trong lòng nàng lúc bấy giờ đang ngổn ngang trăm mối tơ vò: tình duyên đứt đoạn, cha và em bị đánh đập, cửa nhà tan nát thế nhưng nàng phải đánh đàn, phải làm thơ để cho Mã Giám Sinh vừa lòng, trong lòng thì lại chất chứa lo lắng vì số phận sắp tới của mình.

Trả lời câu 3 (trang 99 SGK Ngữ văn 9, tập 1):

Đoạn trích thể hiện tấm lòng nhân đạo sâu sắc của Nguyễn Du:

- Tấm lòng cảm thương, xót xa trước thân phận nhỏ nhoi của con người, giá trị con người bị chà đạp.

- Vạch trần thực trạng xã hội đen tối, thế lực và đồng tiền lộng hành; Gián tiếp lên án thế lực phong kiến đã đẩy con người vào tình cảnh đau đớn, lên án thế lực đồng tiền bất nhân.

- Bày tỏ thái độ căm phẫn, khinh bỉ trước bọn buôn người giả dối, bất nhân.

II. Bố cục, Nội dung bài Mã giám sinh mua Kiều

Bố cục: 3 đoạn

- 10 câu đầu : Chân dung Mã Giám Sinh qua ngoại hình, hành động.

- 6 câu tiếp : Nỗi đau đớn tủi nhục của Kiều.

- 10 câu cuối : Bản chất con buôn của Mã Giám Sinh.

Nội dung: Đoạn trích thuộc phần Gia biến và lưu lạc, mở đầu kiếp đoạn trường cảu người con gái họ Vương.

Gia đình Kiều bị thằng bán tơ vu oan. Cha và em bị bắt giam. Kiều quyết định bán mình để lấy tiền cứu cha và em. Mụ mối đưa người khách đến. Đoạn thơ viết về việc Mã Giám Sinh mua Kiều, cuộc mua bán được nguỵ trang dưới hành thức lễ vấn danh.

Phơi bày bản chất xấu xa, đê tiện của Mã Giám Sinh qua đó lên án xã hội phong kiến, những thế lực chà đạp lên tài sắc và nhân phẩm người phụ nữ.

Soạn bài Mã giám sinh mua Kiều hay nhất được biên soạn bám sát chương trình SGK ngữ văn lớp 9 mới của Bộ GD&ĐT. Được Soanbaitap.com tổng hợp và chia sẻ trong chuyên mục soạn văn 9, nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để các bạn khác cùng học tập.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Mã giám sinh mua Kiều (trích Truyện Kiều – Nguyễn Du) - soanbaitap.com

Số gần đúng sai số - soanbaitap.com

I. SỐ GẦN ĐÚNG

Ví dụ 1. Khi tính diện tích của hình tròn bán kính r = 2 cm theo công thức S = π.r².

Nam lấy một giá trị gần đúng của π là 3,1

và được kết quả S = 3,1.4 = 12,4 cm²

Minh lấy một giá trị gần đúng của π là 3,14

và được kết quả S = 3,14.4 = 12,56 cm²

Vì π = 3,14592653… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả phép tính π.r² bằng một số thập phân hữu hạn.

II. QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG

1. Ôn tập quy tắc làm tròn số

Trong sách giáo khoa Toán 7 tập một ta đã biết quy tắc làm tròn đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Chẳng hạn

Số quy tròn đến hàng nghìn của x = 2 841 675 là x ≈ 2 842 000 của y = 432 415 là y ≈ 432 000

Số quy tròn đến hàng trăm của x = 12,4253 là x ≈ 12,43, của y = 4,1521 là y ≈ 4,15 .

2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Ví dụ 2. Cho số gần đúng a = 2 841 275 có độ chính xác d = 300. Hãy viết số quy tròn của số a.

Giải.

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 300) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên.

Vậy số quy tròn của a là 2 841 000.

Ví dụ 3. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết:  = 3,1463 ± 0,001

Giải.

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn ở trên. Vậy số quy tròn của a là 3,15.

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Số gần đúng sai số - soanbaitap.com

Bất đẳng thức - soanbaitap.com

I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

1. Khái niệm bất đẳng thức

Các mệnh đề dạng “a > b” hoặc “a > b” được gọi là bất đẳng thức.

2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương

Nếu mệnh đề “a > b => c > d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c > d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a > b và cũng viết là a > b => c > d.

Nếu bất đẳng thức a > b là hệ quả của bất đẳng thức c > d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a > b <=> c > d.

3. Tính chất của bất đẳng thức

Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a > b ta chỉ cần chứng minh a – b > 0. Tổng quát hơn, khi so sánh hai số, hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức, ta có thể sử dụng các tính chất của bất đẳng thức được tóm tắt trong bảng sau

Chú ý

Ta còn gặp các mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt, ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a < b hoặc a > b là các bất đẳng thức ngặt. Các tính chất nêu trong bảng trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt.

II. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)

1. Bất đẳng thức Cô-si

Định lí

Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng

Đẳng thức  xảy ra khi và chỉ khi a = b.

2. Các hệ quả

Hệ quả 1

Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.

a +  ≥ 2, ∀a > 0.

Hệ quả 2

Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.

Hệ quả 3

Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.

III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Bất đẳng thức - soanbaitap.com

Ôn tập chương III – Phương trình. Hệ phương trình - soanbaitap.com

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng

f(x) = g(x) (1)

trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).

Nếu có số thực x_o sao cho f(x_o) = g(x_o) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).

Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).

2. Điều kiện của một phương trình

Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý với điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được). Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình).

3. Phương trình nhiều ẩn

Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn

3x + 2y = x² – 2xy + 8, (2)

4x² – xy + 2z = 3z² + 2xz + y² ( 3)

Phương trình (2) là phương trình hai ẩn (x và y), còn (3) là phương trình ba ẩn (x, y và z).

Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp (x; y) = (2; 1) là một nghiệm của phương trình (2).

Tương tự, bộ ba số (x; y; z) = (–1; 1; 2) là một nghiệm của phương trình (3).

4. Phương trình chứa tham số

Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.

II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1. Phương trình tương đương

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

2. Phép biến đổi tương đương

Định lí

Nếu thực hiện các phép biển đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương

a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.

3. Phương trình hệ quả

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f₁(x) = g₁(x) thì phương trình f₁(x) = g₁(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).

Ta viết

f(x) = g(x) => f₁(x) = g₁(x).

Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI

Có nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

Sau đây ta xét hai trong các dạng phương trình đó.

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn.

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x , ycó dạng tổng quát là

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.

CHÚ Ý

a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x_o; y_o) đều là nghiệm.

b) Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành

Cặp số (x_o; y_o) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x_o; y_o) thuộc đường thẳng (2).

Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số.

Nếu cặp số (x_o; y_o) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).

Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.

II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

ax + by + cz = d,

trong đó x, y, z là ba ẩn a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0.

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.

Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4).

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Ôn tập chương III – Phương trình. Hệ phương trình - soanbaitap.com

Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - soanbaitap.com

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.

CHÚ Ý

a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x_o; y_o) đều là nghiệm.

b) Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành

Cặp số (x_o; y_o) là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểmM(x_o; y_o) thuộc đường thẳng (2).

Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số.

Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).

Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.

II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

ax + by + cz = d,

trong đó x, y, z là ba ẩn a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0.

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.

Mỗi bộ ba số (x_o; y_o; z_o) nghiệm đúng ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4).

#soanbaitap Social https://ift.tt/2S06Bff
Nguồn : Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - soanbaitap.com